Von der Kraft der Rammen, Pfdhie einzuschlagen. J37 



dercn Integral oben gefunden worden 



•«AiiiiOiiotl giiuisiiii/-^^ — ^9\~~^ — ^ — 1* \^~^~*~ ^)"a ^'"'' "*32 i^aoi^S ul«> 



Wollte man nnn aus dicser Formel den Ort, das ist, den Werth fiir x bestimmen, wo die 

 Geschwindigkeit des Hammers = wird , und also der ganze Stoss sich endigt , so wurde 

 man allerdings die grbssten Schwicrigkeiten finden , um dicscs zu leisten ; denn man wiirde auf 

 diese Glcichung kommen: «fgb ^n « 



^ A-t- P aA , a 



() = —--X —l i-a, 



P P a — X ' 



iloiii fKioib rioiub ?Ar ^ioiWrr jAoia loramnlj jf o«iA .li: 



aus wclcher sich der W^rth von x durch keinc algcbraischen Operationen bestimmen lasst, welches 

 doch ein sehr wesentliches Sliick in dcr ganzen Unsersuchung ausmacht. Da nun dicse Unbequem- 



lichkcit von der angcnommencn Formcl J. hcrriihrt, so sind wir geniilhigt, statt derselben, 



cine anderc, und vorziiglich dicse: ^ {-^ 1) zu gebrauchen, als wobei sich alles ordentlich in- 



tcgriren lasscn wird. Da wir nun diese Gleichung haben 



unJ x-i-Y=a ist, so raultiplicire man mit dx, oder mit — dy^ so wird die Integration geben^* 



'jij{:;'nD(iu ux ,y fimi.v± ^-Jii i ■ dx^ A ,a^ "^ ■ ■ ''^'»'*^fK» cchn ,■■ :■// 



' '■'--' ?.r>b 82Gb ^nordfloniih^Sf^^lx nu uuiir,f ^n ■. us*fi • -^inio yifii}! i,c-u.> nr] 



Da nun —j gieich werden muss dem c , oder *^a, wcnn £c=(;, und also y=a, so bekommt mari 



>l.o II<)>«='— «■^'^-*-Const., folglich C = a-\-a-i--^ 



dahcr unsere GielcTiung scin wird 



dx"' A ,a^ rw \ ' ' ^(a — y)2 



, :n! A)\ (i )<;!;;. .Iri-iinA ■,.,,. 1 niog ff^lfnoih bnif/ >iodi)ioi rAiVmimh ihV, M 



oder, weil a — ^y=a?, so ernalt man 



durn Jlivi/T oib itiVm^r o ' 8i'>fncnrJI ;»o:: A 



dy^ A x^ ' 



ihm SitnA oib rfonr, J84i3feV/ O' 4^^ — a-^x — -^'\jzr^^ liifihjodo bnu :hnbBjj(J 



),'»<> -001141 )2i'ja() oii) {liio//' Jni/'/ iii'>8 v> n'>dL>ui;jii>i i;i;l> Tjmoi/i !>i.^' ;?v.;iiJijiiii'i / noibeiJcibnup 

 aus welcner sich nun leicht bcsituBmen ias^t. ,wp diq Geschwindigkeit — verschwindet. 



20. Dicse Rechnung kann alrtr nOch sehr erlcichtert werden, wenn man in Betrachtung zieht, 

 dass die ganze Quetschung nur ein ganz geringcs Raumchcn betragt, welches hier durch den Ruch- 

 Stabcn u ausgedriickt wird, und noch iibcrdies x und y kleincr scin miissen, als a, so wird man 

 X in Riicksicht auf «, wclchcs die Ilohe des Falles des Ilammers bedeutet, als etwas unendlich 

 Kleines ansehn konncn. Dahcr unsere Gleichung sein wird ■y-^-^yy^ '•{, !>'> t><' m . j i i'.>:> ij..r.ij> 

 11 M... .1 ..-.'■.,.,.. j "h-^-.rrfu-,? ym-AA oJzob 8'ioiniiiiJI 



r.j ...{.wl-lM^^^^^^^-^^^^^' woraus wir findcn x^^—^oc-i-^. ,,^,. ,,|,.,jj.„ ^^„|,,.,;j 



L. Euleri Op>poslLama T. II. IQ 



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