Von der Krafl der Rammen^ Pfdhle einzusdhlagen, ' 139 



Kisscns ausgedriickt wlrd, und auch sogar aus der ersten, welche wir ?u vorlassen genbthigt wor- 

 den. Denn da wir fiir das Ende des Stosses diese Gleichung; hekommcn hahen: .> n f . ,• . ^ 



0=-— — cc i. -^^^a, 



~ • P P a—x 



so konnen wir auch hier gegen die Hbhe a das erste .Glied -^^ x ausstreichen , da. dann nur noch 



...inoiiDH 02 t» Dai^A uomynifz ''^\\ — V: jji^j^i:^ •iJiu ULiU nzin wU 



diese Gleichung Uhrig ist: ' 



aA j a j , ' « Pa ^Aa 



a=-~l i oder l- =^ — = » 



P a — x a — x Aa a 



p 



wenn gesetzt wird — =2A. Setzt man nun e fiir dip Zahl, . deren Logarithmus =1, so he- 

 kommt man 



-■.'5'°,' ,,jsaa:. i^ 



= e und hieraus x = ^j- > 0"er 



a — x z/-a : . . ■ 



— 2/?a — 2/la 



x = a — ae « , und folglich y = ct — x = ae « . 

 Hieraus ergibt sich nun die letzte Kraft des Hammers auf den Pfahl, 



2>?a 2-^a Pa 



.:=-4(f-~i)= ^(e"^ — 1 ) = ^e^=Ae^f^±-\ nua os^>8 mU. 



wovon fiir das ohige Exempel der Werth sein wird = iQ.e^^^ Cuhikfuss, welcher Werth noch 

 weit grbsser ist als der obgefundene. Denn der Logarithmus davon ist n6-+-120/e, und 



^6 = 0,^3429, also der gesuchte Logarithmus =53, so dass mithin die Zahl der Cuhikfuss 



Wasser aus 5k ZifFern bestehen wird. Ungeachtet es nun scheint, dass nach dieser Hypothese die 

 Kraft des Hammers auf den Pfahl weit wirksamer sein miisse, als nach der obigen, so wird man 

 doch sehn, dass die Wirkung sclbst, odcr die Tiefe, in wclche der Pfahl hineingctrichen wird, in 

 beiden Fallen wohl sehr verschicden sein werde. Bei dem ersteu Falle, wo der Pfahl noch nicht 

 gcriickt wird, ist noch nbthig die Zeit zu bestimmeu, in welcher der Hammer durch das Raumchen 

 AX = x fortriickt, wozu noch eine zweite lutegration erfordcrt wird. 



22. Da man namlich gefundcn ~^ = a — -y~I^' so wird, wenn ^ = ju, ,$ i^jf^^ 



:i'i:'9p' niio 1 ozoib ^oifibioli) loioann o/Iiis7/ 'nhhN 



•^ a{a — x) — fix^ 



, '< _ \v' ■■' ... -'■'- ^^ 



folglich 2 d t y g = , ^ _^ ~ ^ 2. > wovon das liitegrar gesuchi werclen muss. Man bringe diese 

 Gleichung auf y, weil « — (c=j, so hat man 



