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Avm L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Mechanica. 



leicht beslimmt werden kann; denn maa darf nur mif dl multipliciren und integriren, so hat man 



{P -\- M) X -+- My {P—Q)t' 



Pt 



fia' 



^ff 



2 



H^y(a — ^)-+-Const. 



und weil im Anfang war y=;y, foJglich x = a — ■/, uud /=0, so wird C= — — ^ — — ^j und 



2? 



daher bekommen wir 



X 



'f..:/-r.|f. «i(( r-'(.2 



{P-Q)gt^ ^'iPtVg 



fia^ 



M 



M 





.Wj/ P (a — y) -t- Ma 



woraus sich der Werth von cc-i-j' — a anzeigen lasst, welcher den wirklichen Raum, durch wel- 

 chen der Pfahl fortgetrieben worden, ausdruckt. ^^*S Jin->Jfli km Juaiiq.Jium ib Um oiluiu//. 



32. Da nun « kaum einen Messerriicken breit betragen kann, und y noch weit kleiner ist, 

 als «, so konnen wir fUr den gesuchten Raum, durch welchen der Pfahl fortgetrieben wird, blos 

 allein x ansetzen, wovon der Werth, wenn die obigen Kleinigkeiten weggelassea werdeii, also 

 bequemer ausgedriickt wird: , • 



X 



(P-Q)gt* - 

 P-^M 



2Pf 



M 



V<7(«-"-f). 



I»*iiw nioa nmh T»rfnb 

 33. Hierbei ist aber wohl zu merken, dass die Zeit t nicht mehr so klein sein wird, als im 

 ersten Fall; denn da der Pfahl wirklich hinabgctricben wird, so muss auch der Hammer folgen, und 

 dazu wird schon eine merkliche Zeit erfordert, die hier durch f ausgedriickt wird. Also kommt 

 die Hauptsach darauf an, dass der Werth von t erstlich durch y ausgedriickt werde, und hernach 

 fiir y derjenige Werth gesetzt werde, welchen die oben angefiihrte Gleichung geben wird. Uebrigens 

 ist hier noch zu merken, dass Q ein ungeheuer grosses Gewicht andeutct, gegen welches P ver- 



schwinden kann. 



i1''r3 norfa nnrfn? T;(fr, nr\i. 



Zh. Vor allen Dmgen muss demnach diese Formel mtes-rirt werden: 



r dy 



J^VgY 





j2 «2 



ay-t- 2iy —y—la^—j;' —y^ 



7 r . 



;iui]6i§fjJni 



'jr->\i^ i\ * lUJJ t^JKk JlJtf 



2 2 



welche, wenn man Kiirze halber setzt 



sich folgendergestalt in factores resolvirt 



i". 



' T 



MjO 









welcher Werth im ersten Zeitpunkt wird 



jJiol doililirw 



:§au rfiialO. ise 



