160 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechanica. 



ou bien e = —,v m, (lou nous tirerons 



A* aa ' 



/.. ,. 66A« eh* 66A*ii 



f "^ V = en* -i a, ou i/=— -n — • 



' aa ' f* aaf* 



Que cette machine ait maintenant a vaincre un certain obstacle, dont le moment pour arreter le 

 mouvement de la machine soit =Ga, ou que la machine doive monter un poids G qui lui est 

 attachc par une corde qui s'enveloppe autour du cylindre aa, de sorte que la vitesse dont ce poids 

 est monte, soit = Vu. Or le mouvement des forces de Teau pour accelerer le mouvement de la 

 machine, etant dans un tuyau horizontal 



= 2P Lv (66 — aa) h > 



' a ^ ' aa 



puisque le nombre des tuyaux horizontaux est = n, le moment total qui en resulte sera 



2nT Lv (66 — ««) h 



' a ^ ^ aa 



qui doit etre egal au moment de robstacle Ga, de sorte que: 

 Ayaqt donc deja trouve f^v = — (aae-t-bbu)^ nous aurons: 



nMu 

 aa 



^ rt T i.i 2nX66A"*M 2nhh(bb — aa) y , i» \ 



Ga = 2nLhre-\ ^^ ya (aae-¥-bbu)-*- 



nMn 



aa 



Si nous posons a present pour abreger: 



inlaah*e — Ga^ . ^Lbbh*-t-M ^, 



<inhh(bb — aa) ^ ^hh(bb—aa) ' 



nous trouverons: 



— aae^AB±y(--a*ee—ABa^e-t-AAbb) 

 U = 



BB — bb 



d'ou Ton connaitra la vitesse avec laquelle la machine tournera autour de son axe, et qui est aussi 

 celle, avec laquelle le poids G sera eleve. 



Or reffet de la machine doit etre estime par le produit du fardeau G ct de sa vitesse l/«, ou 

 par GVa; il est par consequent determine. Or pour produire cet effet, il faut employer une 

 certaine quantite d'eau, qui maintienne le vaisseau toujours plein. Cette quantite d'eau se connait 

 tant par louverture ff des tuyaux horizontaux, que par la vitesse Vv avec laquelle leau passe par 

 ces ouvertures; d'ou la depense d'eau sera exprimee par 



nffVv = — y(aae -i- 66«). 



Supposons que Teau entre continuellement dans le grand vaisseau, par une ouverture =ggj avec 

 une vitesse =yk. et nous aurons: 



