D^termtnatwn de Veffet d'une machme hydraulique, -16.1 



nffyu = ggyk ou ffyv = —ggyk et aggyk = nhhy{aae-i-hhu), 



.HS 



d'ou nous liroos ,aaa*/c=nnaa/i*eri-,7in,66/i*M, ou bien <mv. «nii i i m Mm^^P^irv 



a a nnbb h* 



Par consequent nous aurons: 



y. 



2 r 47 2(66 — aa) /, /47 Tj4 \>-^ Jtf (gf* ft — n n /i* e) 



G« = 4 t^. ,, _ -^^ j,^ yfc (3. fc _ „„fi. e) 



n6AA C7c^ r vj / n66/j* 



, jniL5Lui; 



„ ^ . , , ; \f iVi\n= un'j'u orfduqyb bI jnuaoq ofioQ 



et leffet de la machme sera: » ^ 



y^ / Slsi^f/Cflf^^ — nnA^e) 2 (66 — aa) jfg (gf^ Jfc — nn /«^e) •/* lUig^k — nnh^^e^Vig^k—nnh^e) , 



nnbhh nnbbh^ nnb^h^ " 



qui depend, a ce qu'on vott, de toutes ces quantites a, 6, h, c,' ii, <jr^, "|//!; et des lettres L et M 



ui sont determm^es par la ligure des tuyaux norizontaux. 



;j|) oJi02 yb 

 2%. CoroII. 1. Si nous posons la vitesse avec laquelle Jeau sprt des tuyaux horizontaux en 



EF^Vw, qui marque la vitesse relative de Teau a Tegard destuyaux, et non pas la vitesse veritable, nous 



aurons hhY w = ffyv = —ggyk, et partant cette vitesse yw sera =^^-j-r-f lorsque la miachine 



sera parvenue dans Tetat d'uniformit6 , et alors il resultera pour la vitesse de rotation — = — — i. 



Donc la machine ne sera capable de produire quelqu'effet, qu'en tant que w^ e, ou que la vitesse 



Vw sera plus e-rande que celle qu'un corps acquiert en tombant de la hauteur e. ". , , . 



25. CoroII. 2. Or si la direction dans laquelle Teau sort des tuyaux horizontaux, est per- 

 pendiculaire au rayon OE, la veritable vitesse de Teau qui en sort, sera 



,,fv^«^.k ci, =yw—^ = yw — y(w — e) :,m 



qui est toujours plus petite que Ve, ou la vitesse d'un corps iquiest tombe de la hauTeOT e. Amsi 

 il ne faut pas etre surpris, que la vitesse relative yw doive etre plus grande que ye. '^^ "' 



26. CoroII« 3* En introduisant cette vitesse relative Vw avec laquelle Teau sort des tuyaux 

 horizontaux, dans les formules trouvees pour le poids G et Teffet de la machine 6^1/m, nous aurons: 



Gri T Li '2n{bb—aa)hh, , -. niH(to — e) 



a = 2nLh^w—' \ . — ^yw (w — e) -+-, — ri — * 



^ ' 00 



■ )fob t -f-^-~'p ,}') vwr \. -^. -.0 ^>r ii 



G^/ 2niMw^/, . 2n (66 — aa)AA (tc — 6)1^10 nMivi — eSyUio — e) 



Vo'h /'^ .v-^^^'P .1') ■AVT^-.)VA^i ;:ni;!i;n 2no:i .ciiiiloc- 



66 6^ 



27. CoroII. 4. Si w = e, la machine sera capable de soutenir le poids G sans se mouvoir, 

 ou les forces de Teau seront en equilibre avec le moment de ce poids Ga = 2nLh^w = 2nLh^ e. 

 Dans ce cas, le mouvement de rotation u s'evanouit, et la d^pense d'eau sera=n/i/i"|/e. Donc pour 

 ^lever ce meme poids, il faut que w soit plus g^rand que c, et partant la depense d'eau plus grande 



tdans le cas d*equilibrc. 

 T. P.il..i rw. .^^.ik..... T II ^l 



L. Eoleri Op. postbnma. T. 11. 



