tl62 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechanic 



28. Exeinple |. (Fig:. 168.) Soient les tuyaux horizontaux droits et partout de ,la mei 

 largeur ff; qu'ils soient diriges vers Taxe du mouvement ea JB oii ils sont attaclies au grai 

 vaisseau; or qua Tautre extremite ils aient un petit bout DEF joint a angles droits, par oii Te 

 sorte en EFy selon une direction perpendiculaire k OD. Soit, de plus, Touverture en EF = hh, 

 rayon entier OD = b, le rayon de la base du vaisseau OA = aj et que Teau y soit entreten 

 constamment a la hauteur =e. Cela pose, la valeur de j- — = L et celle de M= fyy zzds smAk 

 s'evanouira, puisque Tangle AMO est ou nul ou droit. 



Donc posant la depense d*eau =nhhyw, ou que Yw exprime la vitesseavec laquelle Teau echap 

 des tuyaux en EF, le nombre des tuyaux etant = /i ; le mouvement de rotation sera determine j: 

 cette egalit^ — = --^* Ou si Ton imprime dabord a la machine, par une force etrangfere, ce mo 

 vement de rotation, et quon verse constamment dans le vaisseau la quantite d'eau marquee po 

 l'entretenir plein, la machine sera en etat de lever le poids G avec la masse yu==~ y(w — i 

 ^. de sorte que 



^ 0:1 /Tnrut ?-5f) fT02 UZ 2nftA*w 2n(ft6 — aa)AAnI,2nogoq 8D0a 12 .f .Il0*I03 .>#2- 



Ga=——-^^—^ — -Vp(«7-«), . - . ^ 

 ou bien Tejffet de la machine sera; ■\.\ p,,. 



-i— /-r^/ '2nh*w_,/, * ^n(bb — aa)hh(w — e)Vtp 



^„. :.f 



Donc s'il ne s'agit que de soutenir un poids, on aura w = t^ et ce poids que la machlne sera c 



iijfidiatKi 03 Jiiiijpc 2ii'ioo xiuup anao ujp oi^iiing sxii^ r. 

 pable de soutenir, sera: 



_ 1) v^;;, 08 UB9' /; — . ^!^1^, noiJDOiib,Bl l^ lO «S .IIoio^ 



sil est attache a la distance a de Taxe. 



Mais s'il faut elever un poids avec un certain degre de vitesse "/«1, cela demandera une pl 



^rande depense d'eau qui, a cause de w = e-\ ^, sera =nhhy{e-\ ^), et le poids G que 



machine sera eapable d^elever, sera:,^,v 'W. rnjf,hi ogaaliv fil aup .ahqiua oiH geq iu 



y~, SnfiA'*!» 2n(66 — adShh^, , , 



-•(ifiwur^ 



Or si la quantite d'eau qu'on verse dans le grand vaisseau pour le maintenir, est donnee =ffyk, de merr 

 que la vitesse yu, avec laquelle le poids doit moater, et qui est supposee celle du point A de 1 

 machine, nous aurons nhhyw = ffyk et w = e-t ~) d'ou nous tirons /i* = — j^ — — -• I 



aa nn{aae-i-bbu) 



alors le poids que la machine est capable d'elever avec ce degr6 marque de vitesse et avec 

 depense d'eau =ffyk, sera: • a . -. r^ 



n 26p 2(66 — aa)«, /, ., , n 



r,jo(i anofl . .5"^ r A '^ n — rr.n?. ■ '> tfi '^nAv *« 



Ou bien, si Ton pose la depense d'eau = D, sans qu'elle depende de la largeur des tuyaux, de sor 

 que V/^ = -|r' et /i/i==_^.^-£^-^^^ le poids, eleve par la machine sera: ,,pVb ar.o ol ari 



