D^termination de Veffet d*me machine hydraulique, 163 



^ 26DZ) 2(66-ao) ^,> 



6r = — — ^^ ■ D yuy 



naff aa ' 



►u je fais les remarques suivantes: 



1) Puisque nff marque la somme des ouvertures, par lesquelles Teau passe dans les tuyaux 

 lorizontaux, on voit que, plus on diminue ces ouvertures, plus le poids G deviendra grand. Mais 

 )n comprend aussi qu'on ne les saurait diminuer considerablement au-dela des ouvertures hhy par 

 esquelles Teau sort: de peur que Teau ne perde sa continuite dans les tuyaux. Donc si Ton met ' 



f=hh. de sorte que ff= — 77 -r-^y le poids, eleve par la machine, sera 3 



' ' T " ny{aae-i-bbu) r 7 r j /> * 



^ ^bDV(aae-*-bbu) '2(bb — aa)DVu 



aa aa 



jt partant ce poids G sera a la depense d'eau dans un rapport donne: 



4 = - (^ y(«ae -f- 66a) — (66 — aa) y«). 



D aa^ '^ ^ ^ ^ .;.&W...U^ .1 .SKO^OL^ . , 



2) On voit aussi que plus la hauteur de Teau e dans le grand vaisseau sera graride, pltis aussl 

 le poids Gy que la machine sera capable d'elever a Taide de la depense D et avec la vitesse donn^e 

 Yu, deviendra g-rand. i.uu ;a iu -^ i u<j 



3) La valeur de G depend aussi principalement du rapport de 6 a a, et il est clair que, plus 



ce rapport devient grand, plus aussi le deviendra le poids G', mais non pas dans la meme raison, 



car posant — =/7i, on aura: 



f 



— = ^mi/{e-\~mmii) — 2 (mm — i)Vu; "» " 



et si les tuyaux horizontaux sont les plus courts possibles, ce qui arrive si 6 = a ou w=i, alors 

 on aura : 



|=2y(e-i-u) ou G = 2DV{e-\-u). 



Mais si les tuyaux, J^orijsopt^ux etjiient infiaiment longs ou 6 = oo, ,et.partant auasi.. »= oo, 

 on trouverait: '■'>•.' ^5-'':^— ■" ^ r*,'-. ~"'.' -r^.' -:■:. " .^' ' • '■■-.-':: :J r.,z ^ riv'!') i.fflfh 



— = —7—, ou G = -^ — ^=22)y(e-i-a-t-— ) 



D vu Yu ^ 4«' 



et ce poids est le plus grand qu'on puisse clever a Taide d'une telle machine avec la vitesse = Va, 

 moyennant la depense d'eau = D. 



h) Or il faut aussi avoir egard a Tetat de compression de Teau dans les tuyaux, qui a 6te 

 indiquee par la lettre p; car si la valeur de p devenait negative et plus grande que 32 pieds, ce qui 

 €st le poids de ratmosphere, leau se separerait des parois dcs tuyaux, et partant ne produirait plus 

 reffct qui vient detre assigne. Or pour lc cas du mouvemcnt uniforme, que je consid6re ici dans 

 un endroit du tuyau MN, ou ramplitude = zz et la distance au centre OM = yy la compression 

 de Teau y est 



