164. L. EULERI OPERA POSTHUMA. Mechanica. 



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Donc pour notre cas, ou z=f=hy la compression en M deviendra actuellement negative, savoir 



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 et en\]i, ou elle est Ja plus grande . , il jTj aura 



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Par consequent, on ne saurait prendre la quanlit6 6 si grande que 



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montat a 32 pieds: il faudrait meme qu'elle fut toujours considerablement au-dessous de ce term^. 

 Voila donc un limite pour la valeur — = i?i, quil ne faut pas surpasser. 



29. Copoll. 1. Soit la haUteur de Teau dans le varsseau e=3 pieds; la vitesse du poids a 

 ^lever }/a=="j/y^=y^, ou egale a cclle, quun corps acquiert en tombant de la hauteur d'un quart 

 de pied. Soit, de plus, le rayon O^^a^Y^pied; la longueur des tuyaux horizontaux AD=^^I^ pieds, 

 ou 6 = 3 pieds, et leur nombre n = 4. Pour la depense d'eau, qu'elle soit egale a celle qu'une 

 ouverture d'un pied carre fournit, par laquelle Teau passe avec une vitesse due a la hauteur 

 d* ^/4 de pied: de sorte que D= i .-^ ^ I '^ = ^ L, ^ Ceja pose, si les tuyaux horizontaux sont partout de 

 la meme amplitude ff, cette amplitude doit etre ff= ^yn/ » » w n = 16^3 P'*^^ carre, ou bicn 

 /f=3y3 pouces carres. La machine, etant construite suivant ces mesures, clivera un poids 

 Q = Qyi2 — 17y2 = 3,28V6 pieds cubiques d'eau, ou bien de 230 livres a peu pr6s. 



30. Coroll. a. Dans ce cas, la compression de Teau a rembouchure des tuyaux horizontaux 

 est = — ^Yi pieds, et partant il n'y a point de danger que Teau ne demeure continue dans lesi 

 tuyaux. De la on voit qu'on pourrait, sans rien risquer de ce c6t6, poser 6 = 5 pieds, de sorte 

 que /71= 10, et conservant les autres mesures, e=3, «=^4, «^Va^i n=k' ei D=*/^, la pression 

 en ^ sera jo = ^^/^ pieds et ff= , - pied carre =-7— = 1'/^^, pouces carrcs. Et cette ma- 

 chine 6I6vera, avec la vitesse marquce, un poids j2=10y28 — \^^l^ = ^,hik pieds cubiques d'eao, 

 ou bien Q = 2k0 livres environ. >)\r^\s = ("-•"<'-)" 1*. 



II s'cn suit qu'on ne gagne pas considerablement en augmentant de deux pieds la longueuiS 

 des tuyaux horizontaux, puisque le poids Q n'en est devenu que de 10 livres plus grand. II n'es1 

 donc pas avantageux de faire les tuyaux horizontaux trop longs, et il vaut mieux leur donner unc 

 longueur mediocre. 89i anr. oii noiaadiqrfio') 



31. Coroll. 3* Si Ton posait la depense D plus grande ou plus petite, les autres quantit^f 

 e, a, 6, M et 71 demeurant les memes, on devrait augmenter ou diminuer dans la mcme raisoE 

 ramplitude des tuyaux horizontaux, a laquelle les ouvertures EF sont supposees cgales. Et alors Ic 

 poids Q, que la machine est capable d'elever avec la vitesse donnee Vm, sera aussi augment^ OQ 

 diminu^ dans la racme raison. 



