Dkermnation de Veffet d^une machine hydrauhque. 165 



32. Exemple 2« Soient, comme auparavant, leS tuyaux droits et diriges vers Taxe 0, leur 

 lombre =n, le petit rayon OJ = a, le grand ODt=b, la hauteur de l'eau dans le vaisseau ver- 

 ical =e. De plus, soit ff ramplitude des tuyaux horizontaux, et lih leur ouverture en EF, ce 

 )out DEF leur etant joint a angles droits, de sorte que^ la direction de Teau qui en sort, soit per- 

 )endiculaire au rayon OE^ et que la depense d'eau, pour entrotenir plein le vaisseau, soit =D\ puis, 

 jue le poids Q que la machine el^ve ny soit plus attache a la base du vaisseau aa, mais qu'il y 

 lit un autre tambour du diametre T^, qui recoit la corde par laquelle le poids est tire; et que ce 

 ambour tourne avec le vaisseau. Soit le rayon de ce tambour t^ = c, et la vitesse *de rotation au 

 )oint ^ = yi qui est celle avec laquelle le poids Q doit etre eleve. Maintenant, les dimensions e, 

 I, 6, /i, c et i etant donnees, il faut determiner les autres /f et hhy avec le poids Q que la 

 nachine sera capable d*elever avec la vitesse l/'. 



Pour cet effet soit "/w la vitesse avec laquelle Teau sort par les ouvertures DE=hhy et 

 /z/ celle avec laquelle leau passe par les tuyaux horizontaux: et Ton aura 



nhhyw = nffyv = D, ou yw=^', yv=^* 



nnfi njf 



♦ 



)e plus, soit la vitesse de rotation en A=ya, et nous aurons 



■ \ \ (wvi — o *S) . — f? »>y> -f- 'N '^ ■> -i- h ■) •))'^r v.\ j -— -- : \ 

 ^ Vu Vi ,/ Wi ' 



— = — ou ya = — 



a c c 



i i'"jq ■- f>(l .f .HonroC 



)onc cette equation i/ = — (en -) se changeria en celle-ci i^^ 



mq '07 ■lun : , - .— ~~\y •sf^. 



DD=nnh'{e-i~^-^), ou D ==^ nhhy{e -^^-^) , 



!t partant on aura hh = 



nV(cce-*-bbt\ 



.8 .IIOfor> . 



iiisuite, le moment du poids G, pour arreter le mouvement de la machine, etant =Gc, il faut 

 e mettre a la place de Ga, dans la formule trouvee dans le prohleme, pour avoir: 



n nbhh ^ ^ ' nbbh^ ' 



;e qui, a cause de nhh =-t-. — , se chanee en 



^ V(cce-t-bbi) o 



Gc^^LDD-^-^^i^Dyi^'-^- 



n c cc _ . 



)r pour le cas present on ,a L= — et 31=0, et partant 



^ 2&Z)D '2(bb — aa)DVi 2'0'I0*. 



ncff^ cc 



•u Ton voit, que plus on donnc de la largeur aux tuyaux horizontaux, plus le poids G deviendra 

 >etit, et nous avons d^ja vu, qu'on ne saurait diminuer /f au de la de hh, de peur que Teau ne 



