178 L. EULERI OPERA POSTHUMA. ' A^tron.mc. 



admittere fas erit. Dummodo enim vircs invenerimus, quae pro dato spectatoris loco motibi 

 coelestibus producondis fuerint pares, eas tanquam revera existentes considerare possumus, etiam 

 forte ob motum spectatoris longe aliae vires in mundo existerent, quandoquidem hic nobis tantui 

 est propositum motus apparentes explicare. 



6. fScholIoii 2. Ad hanc ergo virium investigationem instituendam nosse oportet motus coi 

 porum coelestium, qui quo accuratius fuerint perspecti, eo certius illarum virium indolem cognoscei 

 licebit. Quare si quilibet motus peculiarem virium legem postularet, ita ut inde pro reliquis nih 

 concludere liccret, hinc etiam ipsa motuum cognitio nihil lucri adipisceretur; sin autem eveniat, \ 

 vires pro omnibus motibus inventae ad communem quandam regulam referantur, hinc sine dubi 

 plurimum lucis consequemur; cum inde etiam eorum motuum, quorum ratio per observationes nc 

 satis fuerit explorata, explicatio peti queat. Hocque ergo casu ex Astronomia mechanica maxiu 

 incrementa in Astronomiam practicam transferrentur. Atque istud institutum summus quondam v 

 Isaacus Newtonus felicissimo successu absolverit, dum ex collatione phaenomenorum cum principi 

 mechanicis elegantissimam acquc ac simplicissimam legcm detexit, quac omncs vires coelcstes complec 

 teretur. Hacc itaque virium lex fundamentum universae Astronomiae mcchanicae constituet, unc 

 omnium motuum coelcstium ratio est repetenda, quod felicissimum inventum, cum phaenomenis p( 

 tissimum innitatur, instar hypothesis hic proponam et ad usum accomodabo. 

 , ;: ' 7. Hypothesis 1. Corpora coeleslia perinde inter se commoventur , ac si singula se muli 

 attraherent, virihus reciproce quadratorum distantiis proportionalibus, j^^nfmT»! 

 ' i; 8. E3Kplicatlo. De tellure res est manifesta, cum omnia corpora circa tcrram existentia deo 

 sum urgeantur vi, quae gravitas appellatur, et sine dubio ad multo majores distantias extenditu 

 quam experimenta capere licet. Luna enim ab eadem vi sollicitari deprehenditur, quae autem raul 

 minor est quam prope terrae superncicm, hocque fere in ratione reciproca duplicata distantia: 

 Scilicet cum luna circiter sexagies magis sit rcmota a ccntro terrae qUam corpora in ejus superfic! 

 sita, vis, qua luna terram versus urgetur, sexagies minor est aestimanda quam vis gravitatis j 

 superficie, quemadmodum ex motu lunae concludcre licet. Gratitas quidem in superficie terrae (t 

 effectus mixtus ex vero corporum nisu deorsum directo et vi centrifuga e motu terrae diurno or, 

 unde potissimum evenit, ut gravitas neque ubique praecise ad centrum terrae dirigatur, neque eji- 

 dem sit magnitudinis. Seposita autem vi centrrfuga, quippe cujus corpora longius a terra rcmd 

 sunt expertia, nisus ad ejus centrum dircctus satis exacte distantiarum ab co quadratis rcciprce 

 proportionalis deprehenditur. Concesso igitur hoc, quod omnia corpora, quantumvis a terra fuert 

 remota, ad ejus ccntrum quasi trahantur hujusmodi vi, similes vircs Newtonus singulis corporils 

 mundanis tribuit, ita ut eorum quodque rcliqua corpora ad se attrahat viribus in ratione duplica 

 distantiarum decrcscentibus. Atque in hac lege contineri sunt censendae omncs vires, quibus c»- 

 porum coelestium motus reguntur. 



; 9. Coroll. 1. Cum istae vires attractrices corporum mundanorum in ratione duplicata distj - 

 tiarum decrescant, in maximis distantiis tam parvae evadunt, ut pro evancscentibus haberi queat. 



10. Coroll. 2. Hinc cum stellae fixae ad tam enormes distantias a nobis et toto systcme 

 solari sint remotae, vires, quibus sol et planetae ad stellas fixas attrahuntur, pro nihilo sunt habcnda. 



