' ■ .' Astronomia mechanica. ' 179 



1 1 . Coroll. 3* Planetarum igitur et cometarum motus a nullis aliis viribus perturbari sunt 

 cnsendi, nisi quibus vei ad solem vel ad reliquos planetas gravitatione mutua soUicitantur. 



12. Scliolion 1. Ilaec virium mundanarum lex per phaenomena stabilita etsi in magnis in- 

 ?rvallis veritati apprime consentahea deprehenditur, tamen in minoribus distantiis, praecipue ubi 

 orpus attractum intra superficiem corporis attrahentis est situm, a veritate vehementer recedit. 

 vanescente enim distantia corporis attracti a centro corporis attrahentis, secundum hanc leg-em vis 

 ttrahens infinita prodiret, id quod sine dubio rerum naturae adversaretur. Quin potius statuere 

 ebemus, si in terrae visceribus experimenta capere liceret, quo propius ad ejus centrum pertinge- 

 2mus, eo minorcm esse futuram vim gravitatis, cum in ipso centro plane in nihilum abire necesse 

 t ob defectum rationis, cur potius in hanc quam aliam plagam dirigeretur. Ex quo etiam New- 

 onus statuit, a terrae superficie intus ad ejus centrum penetrando, vim gravitatis iterum decrescere 

 tque ipsis a centro distantiis esse proportionalem , quem saltum ex principiis gravitationis universahs 

 gregie explicavit, ita ut lex illa ad corpora extra se posita nullum detrimentum patiatur. Gum 

 >;itur in Astronomia corpora tantum longis intervallis a se invicem dissita considerentur, sine ulla 

 aesitatione phaenomena sequentes agnoscere debemus vires, quibus ea se mutuo attrahunt, ratioriem 

 eciprocam duplicatam distantiarum sequi, atque esse directas ad cujusque corporis attrahentis cen- 

 ram, siquidem figuram habeant sphaericam, vel potius centrum inertiae, si ab hac figura abludant, 

 uod quidem exiguum discrimen in tantis distantiis pro nihilo est habendum. Quamvis enim in 

 nperficie terrae gravitas non ubique ad ejus centrum dirigatur, tamen in grandibus ab ea distantiis, 

 tiamsi gravitatis directio aliquantillum centrum praetergrediatur, haec tantilla aberratio in motuum 

 leterminatione nuilius plane est momenti. 



13. Scholion 2. Quando autem statuimus singula corpora coelestia perinde ac terram ejus- 

 Qodi proprietate esse praedita, qua corpora extra se posita attrahant vi quadrato distantiae reciproce 

 •roportionali, haec virium ratio de eadem vel aequalibus massis corporis attracti est interpretanda. 

 *osita scilicet massa corporis attracti = M, ejusque distantia a centro corporis attrahentis = x; si 

 'is qua eo impellitur fuerit F, eadem massa M in alia distantia =7 a centro ejusdem corporis 

 ittrahentis remota eo impelletur vi U, ut sit 



r:U=~:- seu U^^^F. 



XX yy yy 



Jnde si pro una quadam distantia innotescat vis attractrix, pro aha quacunque distantia facile defi- 



lietur, siquidem ambo corpora tam attrahens quam attractum maneant eadem. Sin autem massa 



':orporis attracti fuerit major vel minor, vis attractrix praeterea in eadem ratione erit augenda vel 



•ninucnda, ut mox declarabimus. Tum vero etiam vis attrahens diversorum corporum coelestium 



)Iurimum discrepat, ita ut etiam in pari distantia diversas vires exerant. Scilicet cum vis attrahens 



errae in superficie, seu distantia ab ejus centro, radio ejus aequali, sit ipsa gravitas, pro aliis cor- 



Soribus coelestibus distantia, ad quam vis eorum attractrix gravitati est aequalis, modo major modo 



ninor esse potest, quam radius terrae; unde dicimus alia corpora coelestia majori, alia minori 



acaltate attrahendi pollere, etiamsi pro unoquoque vis attrahens sequatur rationem reciprocam 



iloplicatam distantiarum. 



