Aslronomia mechamca. - 181 



22. Coroll. 3. Ila si massa corporis coelcstis sit =^, corporis autem attracti massa = iW, 

 ihujusque ab illius centro distantia ^^x^ erit vis, qua hoc ad illud attrahitur ut — • Quia autem 



in motus determinatione vis haec semper per massam corporis altracti M dividi debet, in calculum 

 tantum ingreditur formula — , massa M inde iterum egrediente. 



23, l§icboIion 1. Ista hypothesis non aeque certo ex phaenomenis colligitur ac praecedenles, 



etsi enim inde veram virium quantitatem concludere licet, tamen nulla constat ratio massas corporum 



coelestium dig-noscendi. Eorum quidem mag;nitudincm Astronomi sollicite definire conantur, verum 



hinc de massa, quoniam pro volumine vehementer discrepare potest, nihil statuere licot. Haec 



massae autem ratione omnino carere possemus, si pro quovis corpore coelesti eam distantiam deter- 



minaremus, in qua vis ejus attractrix aequalis esset futura vi gravitatis in superficie terrae. Ita si 



pro quopiam corpore coelesti haec distantia fuerit =/*, pro alia quacunque distantia x ejus vis 



;attractrix erit = — unitate gravitatem exprimente: Sicque sufficit pro quolibet corpore coelesti 



distantiam hanc f ipsi convenientem nosse, parumque interest quomodo haec distantia ad massam 



icorporis attrahentis se sit habitura. Newtonus autem statuit quadratum istius distantiae semper 



esse massae corporls attrahentis proportionale; ita ut loco ff massa A substitui queat, — quae pro- 



positio, si de ejus veritate convicti essemus, non solum pro pulcherrima esset habenda, sed etiam 



plurimum lucis ad naturae mysteria scrutanda esset allatura. Phaenomena autem huic propositioni 



jam insigncm probabilitatis gradum conciliant, quoniam quo corpora coelestia fuerint majora vel mi- 



iDora, ctiam quadratum distantiae f illis rcspondentis majus minusve doprehenditur: ratione autem ea 



propositio multo magis confirmari potest. Primum enim cum gravitatio in corporibus coelestibus sit 



reciproca, ex principio aequalitatis inter actionem et reaclioncm duo corpora se mutuo attrahentia 



paribus viribus in se invicem niti debent. Hinc si eorum massae sint A et i?, et distantiae, ad 



quas eorum vires attractrices gravitati aequantur, sint a et 6, distantia inter centra corporum exi- 



stente = a?, erit pcr praecedentem hypothesin vis, qua corpus B ad A urgelur =- — > vis autem, 



XX 



qua corpus A vicissim ad B urgetur = — 5 quae duae vires si censeantur aequales, fit aa:bb = A:B, 

 prorsus ut vult Newtonus. Quodsi haec propositio admittatur, inde etiam haec eximia proprietas 

 consequitur, quod plurium corporum se mutuo hac lege attrahentium commune centrum inertiae 

 pcrpotuo vcl quiescat, vel uniformiter in directum proferatur; — quae cum tanquam constans na- 

 turae lex assumenda videatur, inde vicissim veritas nostrae hypotheseos evincitur. 



2k. Scholion 2, Quoniam igitur vis attractrix massae corporis attrahentis est proportionalis, 

 ea ita inde oriri est judicanda, ut singula corporis elementa seorsim vires attractriccs exerant, ex 

 qnarum collcctione demum vis tota attrahens nascatur. Lex ergo praescripta tantum ad vires ele- 

 mentares, quibus singula corporis elcmenta ad se attrahuntur, proprie pertineri est censenda, neque 

 slricte ad corpora finita extondi patitur, nisi haec corpora tantopere a se invicem fuerint rcmota, ut 

 ?orum magniludo prae distantia quasi evanescat. Eatenus ergo tantum haec lex attrahendi in cor- 

 poribus mundanis dcprehcnditur, quatenus ea tam vastis intervallis a se invicem sunt sojuncta, quae 

 >i sibi multo jesscnt propiora, nullum est dubium quin vires eorum attractriccs ab hac lege sint 



