188 L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Deinde ista vis etiam hoc modo referri potest, ut aequivaleat 



Astron. 



\bb 



vi secund. HJ = i^(lH-||",(l-3cos^«)-H|^;{l-3cosV) 



5cc 



2^ 



(1— Scos^/)), 



insuperque his tribus valde parvis 



vi sec. Ha = 



Jlfm (2 aa—bb — cc) cos « 



-T^ ' 



„T UmCibb — aa — cc)cos3 



VI scc. H/3 == — ^ -. f 



A* 



|i£(l-3c«sV)). 



„ Mm (2 cc — aa— bb) cos y 



VI sec. Hy = ^ • 



Tum vero ctiam hoc modo, ut aequivaleat 



vi sec. ^/^'^(l-H^f^^l-^cos^^j^-l^^l-ScosV) 

 et insuper his exig;uis tribus 



-, 3 IHm cos «// ,,\ o,T / \ 2\ 



VI sec. Ha= — ^ — Uaa — 66) cos^/? -+- {aa — cc) cos' yy. 



vi sec. H,S= ^^^°^P f^ijif — aa) cos 2 «-*- (66 — cc) cos^y)» 



vi sec. Hy = -^^^^P^ ({cc — aa) cos^a-t- (cc— 66) cos^^)» 



Hinc si corpusculum m in plano axium JA et JB repcriatur, ut sit / = 90*^ et a -1-/9 = 90'', 

 id sollicitans constabit primo f 



TWT Mm / . Saa,. „ 9 v 3&6 /- o • 2 \ 3cc \ 



V, sec. ^/=_(i-*--(l_3cos^«)-H^^(l-3s.n2«)-f-^J, 

 tum vero his duabus viribus 



3 Mm {aa — 66) cos a cos^/i 



vi sec. Ha = 



vi sec. Hi3 = 



h* 



3 Mm (66 — aa) co» j3 cos ^a 



Unde si momenta principalia respectu axium JA et JB fuerint aequalia, hae duae postremae vii 

 evanescunt, remanetque sola vis prior 



Mm { t 3 (cc — aoi) ^ 



sec. /fj=^(l 



^hh 



')• 



hk. Scholion 2. Quemadmodum corpora coelestia tantopere a se invicem sunt remota, 

 nostra approximatio solutionem perfectam praebere sit censenda, ita etiam commode u^ venit, 

 eorum momenta inertiae sint fere inter se aequalia, unde proxime perinde ad se attrahunt, ac 

 universa eorum massa in ipsorum centro inertiae esset collecta, quo casu vis attrahens perpetuo 

 centrum inertiae foret directa, et quadrato distantiae reciproce proportionalis, prorsus uti Newtoni 



