Aslronomia mechanica. 189 



itatuit. Sin autem notabilis inaequalitas inter momcnta inertiae intercederct, vis attrahens ab hac simplici 

 ege ita aberraret, ut motus corpusculi attracti nonnisi clifficillimc inde definiri possit, praecipue si 

 listantia non fuerit adeo magna. Cum enim corpusculum altractum continuo situm suum respectu axium 

 jrincipalium mutet, in motu ejus non solum distantia /i, sed etiam anguli «, ^, y erunt quantitates varia- 

 )iles, viresque assignatae maximam in calculo parieut difficultatem. Unico casu difficultas minueretur, 

 [uando scilicet corporis attrahentis duo momenta principalia inter se fuerint aequalia, corpusque 

 ittractum in horum binorum axium plano moveatur: tum enim vis attrahcns perpetuo ad centrum 

 aertiae corporis attrahentis dirigetur, atque per solam distantiam determinabitur; vcrumtamen duabus 

 :onstabit partibus, quarum altera quadrato, altera vero biquadrato distantiae erit rcciproce propor- 



lonalis, quippe quae ut vidimus est = — - h -— 1 ubi quidem ob dupUcem rationem pars 



josterior prae priori cst vehementer parva, primo scilicet, quod quantitas lih plurimum supcret 

 (uantitates cc et aa^ tum vero quod ista quadrata aa et cc sint proxime inter sc aequalia. Quod 

 (uo clarius perspiciatur, sit corpus attrahcns sphaeroides ellipticum homogcncum, gcnitum ex con- 

 ersione ellipsis, cujus semiaxes sint A et C, circa axem 2C, ita ut bini semiaxcs principales JA 

 t JB futuri sint —A^ ac tertius JC = C. Cum igitur massa istius corporis sit M=^^7iACCj erit 

 Qomentum inertiae respeclu axium JA et JB = ^M (AA-i-CC), ct respcctu axis JC = \MAA, unde 

 iro nostra formula fict aa = bb== — - — et cc=-^, hiucque cc — aa = \{AA — CC). Quare 

 i corpus fuerit sphaeroides compressum, uti terra, erit AA^ CC, aliudque corpusculum circa id 

 II plano acquatoris moveatur, vis attrahens major erit quam -rr? et excessus erit biquadrato 

 listantiae reciproce proportionalis, tota vi existente =-— -t-'———-^ — * Unde si semiaxes A et 

 7 proxime fuerint aequales, pars posterior prae priori fcre pro evanescente habcri p*otest. 



kj. Scliolion 3* Cum corpus solis sit fere perfecte sphaericum, in viribus, quibus planetae 

 d solem urgenlur, haec inaequalitas tuto negligi potest, id quod etiam de viribus, quibus planctae 

 •rimarii se mutuo attrahunt, multo magis est tcncndum, cum hae vires ipsae prae vi solis sint 

 ehementer exiguae. In motu quidcm lunae aberratio figurae terrae a sphaerica alicujus momenti 

 sse posse videtur, cum ob lunae vicinitatem, tum vero quod torrae figura magis a spbacrica re- 

 edat quam sohs. Imprimis autem quando motus satellitum Jovis ac Saturni scrutari lubucrit, hujus 

 berrationis rationcm haberi conveniet, "propterca quod figura Jovis non parum a sphaerica recedit, 

 lum ratio semiaxium A:C fcrc ut 11:10 reputatur, ac vicinitas satcllitum hanc aberrationem eo 

 nagis adauget. In Saturno autem praeler eandem rationem annulus in vi attrahente notabilem per- 

 urbalionem gcnerare debet. Si cnim annulus tanquam pars corporis Saturni spcctctur, hoc figuram 

 phaeroidis admodum compressi induere est ccnsendum. His autem casibus commode evcnit, ut 

 atellitcs Jovis fere in plano acquatoris hujus planetae, satcllites Saturni autem fere in plano annuli 

 evolvantur, quod si secus cveniret, investigationem motus satellitum ne susciperc quidcm liceret. 

 )uema(Imodum aulem figura corporis attrahentis hujusmodi anomaliam in vi attrahcntc gigncrc valet, 

 'la similis anomalfa quoquc cx figura corporis attracti resultat, id quod in sequcnte problcmatc plc- 

 ius ostendcmus. 



