Astronomia mechantca. 191 



h\ etiam hoc modo ut primo adsit vis principalis 



sec. JiV=— (1-H— (l-3cos^«;-4- — (l-3cG8V^)-*-2^(l-3cosV)) 

 c praeterea hae tres vires minimae 



sec. Na= ^i— - ((«« — ^^) cos^/9-f- (aa — cc) cos^yY 



sec. N^= — jT^ ((hb — aa) cos^ a -^ (bb — cc) cos^^^ 

 sec. Ny = — -7^"^ ( (^^ — ^^) cos ^ « h- (cc — bb) cos ^ /3\ 



47. Copoll* 1. Si igitur et corporis ^BC terna momeuta principalia fuerint inter se aequalia, 

 )Ia vis secundum JN=-jt- relinquitur, et ambo corpora utut finita perinde se attrahant, ac si 

 triusque massa in suo centro inertiae esset collecta, ac tum directio vis attractricis per utriusque 

 jntrum inertiae transit. 



48. Coroll. 2* Si corpus attrahens N in plano JJB binis axibus principalibus JA et JB cor- 

 )ris attracti determinato versetur, erit y = 90" et a-i-/9 = 90^; unde hoc casu habebitur 



vissec. JZV= — (l-f-^(l--3cos^«)-i-2^(l-3sin^«)-i- — ), 



; praeterea hae duae tantum vires valde parvae 



„r 3iW^(aa — 66) cosaco8*/3 



vis sec. Na = ^^ ~ > 



TiTrt 3MN(bb — aa)cos3cos^a 



vis sec. N/3= ^^ ~ — 



49. Coroll* 3. Quare si hoc casu corporis attracti momenta inertiae respectu axium JA et 

 ? fuerint inter se aequalia, binae vires exiguae secundum Na et N/3 evanescunt, relinquiturque vis 

 trahens sola secundum JN=-—-(i h — ^^ )> quae ergo partim quadrato partim biquadrato^ 

 jtantiae est proportionalis. 



50. Copoll. 4. In genere autem si fuerit bb = aa, seu corporis JBC omnia momenta inertiae 

 ijpectu axium in plano JJB sumtorum sint aequalia, vis sollicitans constabit 



THT JWiV / . 3 (ec — aa) (i — 3 cos^y)\ 



' insuper his viribus exiguis 



,j 3 MN (aa — cc) cos a cos 'y 



VI sec. Na = ^^ ~ , 



• KTrt 3MiV(aa — cc)co8 5co8*y 



VI sec. NS = ^^ -r^ — 5- , 



J.T 3iW7V(cc — aa)cosv8in'y 



^» ^^^'■M'^ ^ aT — -' 



