II 



192 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Asiro^.mech 



51. i§cIiolion 1. Effectus ab his viribus oriundus duplici modo se habet, prout vel solun 

 motum progressivum corporis JBC afficit, vel ejus motum gyratorium, quos binos effectus seorsin 

 definire iicet. Quodsi ergo ad solum motum progressivum corporis /^BC respiciamus, singulas vire 

 sollicitantes, tanquam ipsi ejus centro inertiae J in suis directionibus applicatas consideramus, a 

 propterea corpus tum ab his viribus sollicitatum est censendum, primo a 



ac praeterea ab his tribus exiguis viribus 



vi sec. JA = ^-^ cos u f{aa — 66) cos*/? -i- (aa — cc)cos*7J» 



vi sec. JB =:'-r^ cos ^ Ubb — cc) cos*y-i- (66 — aa) cos*«j> 



vi sec. JC = -^ cos y ( (cc — aa) cos^w -4- (cc — 66)cos*/jV 



Sin autem perturbationem motus vertiginis, quo corpus /^BC circumagitur, definire velimus, no 

 tara ad ipsas vires, quam earum momenta respectu axium principalium respicore debemus. Ex viri 

 bus autem secundum directiones iV«, iV/?, Ny agentibus colligimus primo momentum respectu ax 

 JJ in sonsum BC tendens = vi Ny . FG — vi iV/5 . GN =\i Ny.h cos /3 — vi N/3.h cos y. Cum ergo v 

 primaria secundum JN nullum praebeat momentum, ex viribus cxiguis sequentia coliigimus moment 



I. Momentum respectu axis J/i m sensum BC = -^- — » 



»T »« . . • Ti> • r^ j 9MN{aa — cc)co8acoay 



II. Momentum respectu axis JB in sensum CA = p > 



„1 »1 X 1 • T/-» • jwi 3MN{bb — aa)co»acoa3 



III. Momentum respectu axis JC m scnsum AB = ^ > 



unde quemadmodum perturbatio motus gyratorii definiri debeat, in libro superiori abunde est ostensui. 



52. l§icIio1ioii 2. Si corpora coelestia essent perfecte sphaerica et ex materia homogenea co- 

 flata, seu saltem eorum momonta inertiae inter se aeqilalia, haud aliter se mutuo attraherent, ac i 

 singulorum massae in suo quaeque centro inertiae essent collectae, quam hypothesin etiam Newtons 

 in investigatione motuum coelestium assumsit. Verum si corpora coelestia ab hac figura receda;, 

 iisdem principiis inducti videmus vires attractrices neque ad centrum inertiae cujusque corporis t(- 

 dere, neque exacte quadratis distantiarum reciproce esse proportionales, ac nunc quidem intelligins 

 aberrationem ab hac lege a duplici causa proficisci, a figura scilicet non sphaerica tara corpcis 

 attrahentis quam corporis altracti. In primo nempe problemate in corpore attracto momenta inerlie 

 aequalia, et in attrahente inaequalia; in secundo autem problemate in corpore attracto momenta i- 

 erTiae inaequalia et in attrahente aequalia sumsimus; unde dum alterum corpus habeat momenta la 

 inertiae aequalia, inde vis attractrix determinari potest. Superesset igitur, ut investigaremus quoie 

 casum, quo ambo corpora habeant sua momenta inertiae inaequalia; verum etiamsi hanc investia- 

 tionem feliciter expediremus, vix quicquam lucri inde consequeremur, cum calculus pro motu der- 



