196 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Asiron.mech. 



bus se miituo afflciunt, prae viribus, quibus ad solcm tendunt, sint satis exig^uae. Luna autem ac 

 sateilites Jovis et Saturni tam viciui sunt suis principalibus, ut vires, quibus ad eos urgentur, plu- 

 rimum excedant ipsam vim solis. Quare pro motu omnium horum corporum proxime determinando 

 sufficit unicam vim considerasse , dum reliquae prae ea sint valde parvae, quarum effectus tantum in 

 exiguis perturbationibus producendis consumuntur, quas ope methodi approximandi definire licet. Sin 

 autem . vel planetae primarii sibi essent multo propiores, vel sateHites a suis principalibus magis 

 distarent, nuilo fere modo ad motus eorum cognitionem pertingere possemus. 



60. SplioIIoii 3* Primo ergo duo tantum corpora se mutuo attrahentia comtemplari conveniet, 

 ubi qni^jBm eorum indoles, prout fuerint sphaerica vel non sphaerica, iuvestigationem bipartitam ■ 

 reddet. INomine autem cprporum sphaericorum complector omnia ea, in quibus terna momenta 

 principah*a sunt aequaha, reh'qua omnia non sphaerica appellans. Sphaeroidica autem corpora in ge- i 

 nere mihi erunt ea, in quibus duo mompntorum principalia sunt aequaha, quae ergo unico axe prin- 

 cipali sunt praedita, dum bini reliqui fueriut indefiniti, atque ad hoc genus omnia corpora coelestia 

 referenda videntur. Expedito autem binorum corporum motu, ad terna progrediamur, quousque 

 scilicet Hcuerit. Si enim problem? Jn genere resolvere nequeamus, contenti esse poterimus approxi- 

 mationibus inde petitis, quod prae una vi rehquae sint valde exiguae, qui casus in muudo ubique 

 locum habere videtur. Denique quid aetheris resistentia valeat erit inquirendum, ac tandem per- 

 turbatio in motu vertiginis a qiomentis virium sollicitantium oriunda Astronomiae mechanicae 

 finem imponet. 



5't39q?>»'i ^lior yroii eiiUnr ui:j')i]dn «fi/ .r:i/]iiijj.. 



•De 'motu diiorum corporum sphaericorum se mutuo attrahentium. 



&L, Problema. Si duo corpora sphaerica se mutuo attrahant, definire motum alterius, qualis 

 spectatori in alterius centro posito est appariturus, ad planum, in quo ipse motus absol- 

 vitur, relatum. Ifj^ 



S»oIatIo. (Fig. 176.) Sint A et B duo corpora , . quae litterae simul eorum massas denotent, et 

 obscrvator constitutus sit jn centro corporis A , quod propterea ut quiescens consideretur. Jam 

 quia virium, quibus se mutuo attrahunt, directio per utriusque centrum transit, quomodocunque 

 corpus B movcri coeperit, directio vis s.ollicitantis semper est in plano per motus directionem et 

 centrum corporis /^ transeunte, ideoque corpus B in eodem plano progredi perget. Quare tabula 

 repraesentet hoc planum, in quo centrum corporis B moveri videtur, et cum initio ex E fuerit 

 egressum, elapso tempore t pervenerit in B^ ita ut circa J confecerit angulum EAB^cp^ sitque 

 distantia AB = q, undc patet si ad quodvis tempus t tam angulum EAB = (p quam distantiam 

 AB = V assignare potuerimus, motum corporis B perfecte fore cognitum. Cum igitur B trahatur 

 ad A m directione BA vi = — j parique vi corpus A ad B in direction6 AB sollicitetur, haec 



BB 



posterior vis in corpus B translata fiet = — > idque in directione AB afficere censendum est, ita 



