. kWilJistronomia mechanica. ^^^*'^ } 197 



iit jam corpus 5 sollicitetur omnino vi = ^ "*" in direclionc BA, quoniam corpus A ut qules- 

 cons consideramus. Ex B in directionem Gxam AE demisso perpendiculo BX^ ut sit AX=vcos(p 

 et XB=zvsm(p, et secundum easdem directiones vis BA— '^^' resolvatur, erit vis secundum 



XA = — — — -'cosgp, et vis secundum BX=-^ -s\n(p. Hinc sumto elemento temporis dt 



constante, ex principiis Mechanicae elicimus has binas aequationes: >»fr.ffoitioqoi<f 



rfa.pcos^p^: ^ ^arcos^o; dd.vsm(p= — — dt^sm(p, 



ubi g est altitudo, per quam grave delabitur tempore unius minuti secundi, siquidem tempus e detur 

 in minutis secundis; at hic formuia virium per certam constautem multiplicari oporteret, cujus mag- 

 nitudo ex dato casu esset definienda. Verum hanc ipsam constantem sine ulla confusione subintel- 

 ligere licet. En ergo has duas aequaliones solutionem problematis continentes: 



I. ddv cos (p — 2dvd(p sin q) — vd^"^ cos cp — vdd^ sin g) = ~ ^ dt^ cos gp, 



II. ddvsin^ -t-2dvd(pcosg) — vd^^ sm^-+-vdd<pcosg) = ~ ^ ~*~ dt^^siiKp, ''*'T 



unde haec combinatio II.cos^? — I.sin 99 praebet 



2dvd(p H- vdd(p = 0, ,^^ ^„^,^„^^ j^ ^g^^., j„^ ,^^^^^^^^ 



quae per v multiplicata dat hoc integrale 



vvdcp = Cdt hincque d(p = — • 



- y-'fih'.<;')i\ 3RlilnfiO; 

 At prima aequatio per v multiplicata ita repraesentari potest: 



vddv cos (p — d.vvd(psm(p = ~ ^ "*~ dtcos(p^ 

 ubi, ob vvd(p = Cdt, est d.vvd(p sm (p = Cdtdcp cos(p^ idebque 



i.ddv—Cdtdg)-^^^-^^^dt^ = 0, seu 



CCdfi 2flf(J-i-*) ,„ - 

 vddv 1- -^-^^ ^dr = 0, ., , .. . ■ 



^^ •;.)»'! ■) lutrifitf^iD mG/nojjr 



quae multiplicata per — praebet ifiuo^^iz J?pq sfilunnol 



^ , ,, 2ccdf2d^ 4ff(4-*-B)dr2 iR-oa h/ mtmJmofi 107 liT^ul (\ 

 2dvddv 3 — -1--XJ L — = 0, 



cujus integrale est 

 unde elicitur 



d,-^'^-i2S±;±^=odt\ 



dt=. "'"• 



V{Dvv -*-4g{A-t-B)v — CC) 



hincque \- f-K)\ iAg 



, Cdv ) 



d^ = 



-»- 



t 



vViDvv-^AgiA-^Biv — CC) '.r< i^»'»'r<i i:\'^ — : — • m\\'\ 



