Asfronomia mechamca. 199 



« H- y =:. Arc . COS . y^,cD/r-.4/rgy iA-.B)^) 



Habebimus ergo 



Qiio has formulas commodiores reddamus, constantes ita denniamus^ ut fiat u= i-i-ncos5, eritque 

 Quare ob CC==2fg (A -*-B)j sumtis quadratis habebitur 



i!; 



Df 



^i M« «f* n -^{i-nn)g(A-t-B) ^ -(1 -nn)CC 



-f- 1 = nn et U = :: » seu JJ = r: • 



Hinc pro sig-no radicali obtinebimus ^^^ ' 



V{—CC-t-nnCC-i-2CCu — CCuu) = CV{nn'-{i—u)'^), 



quae, ob u — i=ncoss abit in Cnsin*, ubi meminisse oportet esse C = V2fg {A -^ B). Cum 

 ergo sit ' ; = a:.y>.H^.W 



^ ,, ^ j„ Cntlisiin , ^.^ _ _ ^ ^ ^^ ^j^ //"d* 



l-*-ncos» 



unde elicimus 



Ct \ r ds nsias 



^ w^u^. ^ erit «5 = ;y -I- Const. et Cdt = ,, "^ ,, r ' ^^ >« 



Ct 1 /• d» nsias 



/7" i — nnJ l-Hncos« (1 — nn) (1-i-ncoss) 



Jam vero si nj<i 1 est 



/d» 1 . n-i-co8 4 

 = z7r» rArc.cos-; ; 

 l-»-ncoss y(l — nn) l-*-nco8S 



sin autem /i > 1 erit ' ^''' '•' ■ -i-~ x-^i .V 



/ds 1 . n-»-cos»H- sins "/(nn — 1) 



l-Hncoss~-/(nn-l) *®8^ 1-i-ncoss to46diT>8 >fob>b<i: ODol ^i 



Casu autem quo /i = 1 reperitur 



C« /• ds (2H-coss)sin» 



^ """•' (1-t-cos»)* ~ 3(l-i-c9sa)'^ itnomslv 



In hac ergo resolutione loco binarum constantium C et D aliae duae fein introducuriiur , et omriia 

 per novam variabilem, angulum scilicet s, ita definiuntur ut sit 



I. «) = *-HConst. n. v== , ^ €t dtV2fg(A-^B) = rr-^^ri, sive 



^ l.H-ncoss ' ' »/ \ / (l-+-nco85)* 



III t— ■ ^^^ f ^' 



"' • V^g{A-*-B) J (l-f-ncos»)«' 



cojus solutionis usum et applicationem mox diligentius evolvemus. * " zuyia 



