Astronomia mechanica. 203 



I. Axis trnnsversus sectionis conicae vocatur etiam linea ahsiduniy ejusque terminus alter foco 

 A vicinior absis ima, alter remotior absis summa. 



II. Distantia foci A a centro sectionis conicae per semiaxem transversum divisa, seu binorum 

 focorum distantia per axem transversum ipsum divisa, vocatur excentricitas orbitae, quae erg^o nostro 

 casu numero n exprimitur. 



III. Angulus ad focum A, quem recta AB cum linea absidum facit, vocari solet anomalia 

 icra, vulgo quidem hic angulus ad absidem summam refertur. Nihil autem impedit, quominus ad 

 absidem imam referamus, quandoquidem corpus B, si orbita fuerit vel parabola vel hyperbola, nun- 

 quam ad absidem summam pervenit, semper autem per imam transit. (Fig. 177) Ita si C sit absis 

 ima, corpusque ex C ad B pervenerit, angulum CAB vocabo anomaliam veram, quam ergo in cal- 

 culo nostro littera s denotat. 



IV. Angulus autem EAB a recta quadam flxa AE computatus vocari solet longitudo, quae 

 hic nobis littera cp exprimitur. Simili modo angulus EAC est longitudo absidis imae C, unde patet 

 longitudinem cp inveniri, si ad anomaliam veram s longitudo absidis imae EAC addatur. 



His praemissis ipsam motus rationem, prout orbita fuerit vel circulus, vel ellipsis, vel parabola, 

 vel hjperbola, investigcmus. 



73. Probleiiia. Si orbita, in qua corpus B circa A revolvi videtur, fuerit circulus, definire 

 rationem motus. 



Solntio. Erit ergo excentricitas /i = 0, et radius circuli simulque perpetua distantia AB=v=f, 

 unde si ponatur tempus, quo angulus EAB=(p percurritur, =t, ob ds = d(p, habebitur 

 < = J — — ; unde cum tempus sit ipsi angulo cp, ideoque et arcui EB = f(p proportionale, motua 

 erit uniformis, ejusque celeritas = -j^ V ^ , •> quae propterea est directe ut y{A -+- B) et 

 reciproce ut Yf Ac si tempus, quo totus circulus percurritur, quodque tempus periodicum vo- 

 catur, ponatur = T, ob (p = 27t, erit 



j, __ ^nfVf _ 2;r ^ fVf y 

 VlgU-^B) V2g ' V(A-i-B)' 



Ergo ob -/-— quantitatem constantem, tempus periodicum est directe in ratione sesquiplicata radii 

 circuli f et reciproce in ratione subduplicata summae massarum A-^B utriusque corporis. Tempore 

 ergo periodico cognito T, ob — = ^5 quovis tempore t percurritur arcus cp, ut sit <p = -—-) unde 

 ad quodvis tempus t locus corporis B, ejus scilicet longitudo EAB facile colligitur. Pro mensura 

 autem temporis absoluta definienda, consideretur ea corporum A et B distantia, in qua vis eorum 

 attractrix aequalis est gravitati, quae distantia sit =d, eritque — — - =1, sgu A-^B = dd\ ubique 

 crgo summa massarum A -h B per ejusmodi constantem multiplicari est censenda, ut fiat productum 

 = dd. Ilinc ergo tempus t in minutis secundis cxprimendo fiet t = -^y^t ideoque totum tempus 



• !• rn 'infVf 



perioaicum l = -3-7^ mm. sec. 

 dy2j/ 



