Asironomia mechamca. 211 



w> 4(1 — nn)2— 4_i-6nn , , , 



D = = -^ /m -t- i- /i • , 



^ ABn — AA — ZAnn-i-Sn 16(1 — nn)2_ 16-f-24nn — Gn* 



n' 



6C — 42?n 

 2n ' 



j^ 4Cn — 45 — 2 Bnn -t- 4 4n — 2 nn 8 (6 — nn) ( 1 — nn) « — 48 -»- 80 nn — 30 n* 



L/ — ■ — ■ — — -j 



nn n* 



r- 4Z)n — AC — 'iCnn-\-ABn — Ann 

 E = , 



nn 



r, AEn — AD—^iDnn-i-ACn — Bnn 

 t — 



nn 



Alio autem modo reperitur 



r^ 8D—5Cn „ lOJE — 6Z)« 

 3n ' 4n 



Hincque coefficientes quaesiti sequenti modo exprimi invenirentur: 



^ = 2(1-4- y(i-«»))(i^i^>), 

 g = 2(1 ,-f- 2y(i -«»)) ( «-^(' -"") )^ 



C = 2(1 -.- 3^(1-«»)) ( ' -^<'-"") )^ 



■ ■ D = 2(lH-*y(l_nn))(i^2^^)', 

 etc, 



quibus valoribus inventis erit 



T= s — y^sin 5-f--j^sin 25 — ^Csin 35-i-^Dsin ks — -|-£^sin 5^-1- etc, 

 ita ut aequatio centri sit futura 



s — T = ^ sins — -^^sin25H- 3 C sin 3s — -J-Dsin ks-*- ^Esin 5* — etc. 



91. CoroU. 1. Si n tam sil parvum, ut potestates omnes rejicere liceat, erit c> = t -+- /i sin t, 



et ob m=^n, fit 5 = ^-4-7isin cr = T-i-2/isin t, ideoque aequatio centri s^ — r = 2nsiQT; 

 quae ergo est maxima =2/i, sumta anomalia media t = 90°. 



1 — y^a — nn) 



92. CoFoU. a. Si tantum potestates secunda superiores rejicere liceat, ob = t'*> 



erit A = 2n, B = -|/i/i, C = etc, unde fit t = s — 2/i sin * -h ~nn sm2s\ hincque per conver- 



