Astronomia meckamca. 223 



120. Coroll. Ji, Pro curva vero, quam alterum corpus B motu absolulo describit, erunt 

 coordinatae ' 



OP 



X-t- V cos cp ==Qt~t- E A 



•^ J{1 ■+• n ( 



Af cos (s -#- a) 



coss)* (^-i-^)(l-i-nco8«) 



ds Af s\n (s -+- a) 



■^ " ^(1 -+-ncos5)-* (4-i-£)(l -i-ncoss) 



Unde patet casu, quo E=0 et F = 0, utramque curvam fore sectionem conicam. 



121. Scholion. Hinc persplcitur egregius consensus inter ambas methodos, quibus sum usus 

 ad motus binorum corporum determinandos, ac simul patet, utramque methodum ita inter se cohae- 

 rere, ut determinatio motus respectivi praecipuam partem in motus absoluti investigatione constituat. 

 Haec methodus scilicet latius patet, quam illa, cum non solum molum respectivum perinde ac illa 

 patefaciat, sed etiam motum absolutum utriusque corporis declaret, atque hoc quidem ita, ut ratio 

 motuum absolutorum facillime e calculo eiiminetur, totumque negotium ad motus respectivi deter- 

 minalionem perducatur. Hoc enim cognito nihil aliud superest, nisi ut motus communis centri iner- 

 tiae, qui semper est uniformis secundum lineam rectam, in computum introducatur. Quare etiam in 

 investigatione motus plurium corporum se mutuo attrahentium semper sufficit motus respectivos, qui 

 spectatori in uno eorum collocato sint apparituri, determinasse. Etsi enim hic unum corpus tan- 

 quam quiescens consideratur, tamen facile est deinceps toti systemati ejusmodi motum mente saltem 

 inducere, quo commune centrum inertiae vel ad quietem vel motum uniformem rectilineum redi- 

 gatur, hocque modo ad motuum absolutorum cognitionem pervenietur. Istud ctiam eo clarius patebit 

 ex sequente problemate, ubi motus binorum corporum, quando non in eodem plano absolvuntur, 

 sum evoluturus. iUuta{U( 



122. Problema. Si duo corpora sphaerica se mutuo attrahentia ita moveantur, ut motus 

 eorum non in eodem plano absolvatur, definire utriusque corporis motum absolutum. 



Solntio. (Fig. 181) Sint jam elapso tempore =t ambo corpora in J et B, quorum massae 

 iisdem litteris A el B indicentur. Referantur eorum loca ad ternas directiones fixas inter se nor- 

 males OE^ OF^ OG, quibus constituantur pro utroque parallelae coordinatae, quas pro A vocemus 

 OX=X, XY= Y et YA = Z. Pro corporc autem B statuamus primo distantiam JB = v, tum 

 vero ejus inchuatio ad ternas illas directiones fixas OE, OF, OG indicetur angulis ^, j?, «9^, ut sit 

 cos*^-»-cos^??-Hcos^«9^= 1, hincque coordinatae pro B erunt OP = X-*-v cos^, PQ= Y-*-vcost^, 

 QB = z-k- 9 COS&, seu posito ^cos^ = aj, ccos?7 = 7, vcos& = Zj ut sii vv = xx-i-yy-t-zz, ha- 



AB 



bebimus OP=X-h-x, PQ = F-f- j, QB = Z-t-z. Cum jam vis attractrix secundum AB sit = — > 

 corpus A ab ea soUicitatur 



secundum OE yi = 

 corpas vero B his viribus 

 sec. OE vi = 



unde principia accelerationis suppeditabunt has acquationcs 



secundum OE yi = cos ^, sec. OF vi = cos ^, sec. OG vi = cos &, 



sec. OE \i= cosC, sec. OF vi = cos??, sec. OG vi = cos«9^, 



vv ^ ^ vv vv ' 



h 



