Jff ^^^^Asfronomia mechanica. ^^ -^^ 231 



ds = — tg {cc — ad) {M-^ N) ~ V{ss — {EE-^ss) uu)/ 



V b ^oviiG:gf)iT A oHaw. wpoaid 

 sdo) = -^Qg{cc — aa){M-^~]S)'^' 



Eliminato crgo dt primo pro determinatione hariim «rium qoantitatum ^, m, s hae duae aequationes 



oriuntur 



\h «jJiflfioniMo imaRuifiitf 



dv^ {ss — (E£:-+-*5)Mtt) = da^^Dp*— (EE-t-^-*) w-i- V<7 (/V/-i-iV)(' (p^-h 1-(cc— aa) (1 — Smm))) 



4ir t sds = — Qff{cc-^aa){M~t-N)~, 



quae si resolvi possent, ex iis deincops anguhis « ot tenrpos t facile determinarctor. Sed vereor ne 

 omnis labor hic nequicquam consumalur. 



135. iScfiolion. Neque crgo hunc casum, etiamsi in suo genere facilis videatur, calculus 

 expedire sinit. Verum si ponamus corpus B in ipso plaiio y4JB, in quod. axes principalcs aequalia 

 momenta inertiae habentcs inciduiit, moveri, calculi difficultates superare licet, qui casus propterea 

 raeretur, ut omni cura evolvatur. Cum autom corpus /1/ ita comparatum accfpiatur, ut bina mo- 

 mcnta inertiae, quae axibus JJ et JB responient, sint inter se aequalia, ei quasi unicus axis JC 

 relinquitur, quoniam omnes axes in plano JJB assumti pari proprietate sunt praediti, sectionem per 

 hoc planum factam tanquam aequatorcm corporis spectare poterimus, praecipure cum corpori motum 

 rotatorium quemcunque circa axcm JC tribuere liceat. Quomodocimque scilicet corpas iW circa axena 

 JC gyrctur, si alterun> corpus^^, in ipso ejus aequatoris plano JJB moveatur, motum ejus calculo 

 definire poterimus, id quod in seqviente problcmate praestabimus. 



136. Probleina. (Fig. 182.) Si corpus M, momcnta inertiae respectu axium JJ et JB ae- 

 qualia habens, utcunque gyrctur circa axem JC, alterumque corpus N in ipso illius plano 

 acquatoris ^JB movcatur, hujus motum respcctivum definire. 



Solntio. Cum sit hh = aa^ omnia momenta inertiae ad axcs in plano aequatoris sumtos relata 

 sunt =Maa, momcntum inertiae autem respectu axis JC=Mcc, circa quem corpus gyralur. Deinde 

 ob applicatam z = 0, si corpus N in plano aequatoris tempore =t confccerit arcum AN, ponamus- 

 que coordinatas JX = aj» A^^=-y.et distantiam JN=v, ut sit 8sx-+-^yy = vf>f motus quaesitus his 

 duabus aequationibus continctur ., ., . 



dx^-^dy'=Ddl^-^kQCM-^-N)dt^(--i-^^^-^pA et. rdx — xdy = Edt. 



Cum ergo sit ydy -^ xdx = vdv , erit EEdt"^-*- vvdv^ = {yy -^ xx) {dx^^-i- dy^) = vv {dx^-t-dy*) 

 ideoque 



2 EEdt^ 



dt 



dv^-^^ = Ddt^-^l,g{M-^N)dt'^{'--^'^g^) et 



vdv 



y{Dvv '+'4g(M-*-If)v~EB-^ -^-5 ^-1 ) 



