Astronomia mechamca. 235 



Hunc quidem casum, quo n> !, quoniam in mundo nusquam locum habere videtur, relinquentes, 

 altcrum, quo n < 1 accuratius persequamur, et quo pacto motus commodissime definiri atque ad 

 datum tempus assignari possit, videamus. Manifestum autem est hunc motum parum a motu in 

 ellip^i facto, quem supra exposuimus, fore diversum. 



1V3. Problema. Determinationem motus, quo corpus N in casu praecedentis problematis 

 circa corpus M in plano aequatoris revolvitur, ad calculum revocare. 



Solutio. Primo cum s exprimat anomaliam veram corporis N, hoc est ejus longitudinem ab 

 abside ima computatam, littera vero 90 longitudinem veram denotet a directione quapiam fixa com- 

 putatam, ab eadem hac directione fixa longitudo absidis imae erit z= cf — s, quae ergo ita defi- 

 nitur, ut sit 



r, , (cc — aa) (3 « -f- n sin ») 



cp — * = Const. -I- ^^ -^— -) 



unde patet lineam absidum non quiescere, sed in consequentla proferri, si sit cc ^ aa; sin autem 

 fuerit cc < aa, retro moveri. Corpus scilicet N ab abside ima egressum ad absidem summam ap- 

 pellet confecto angulo y = M -h ' 1~"° ) 180", hoc est majori quam 180° si cc "^ aa; contra 

 autem minori si cc < aa. In genere autem inventa anomalia vera =*, erit longitudo 



ri . /j 3 (cc — aa)\ n(cc — aa) . 



<p = Const. -H (^l -I ^^; * -^ 27- s«n *• 



Sin autem anomaliam veram s sp^ectemus ut datam, erit distantia JiV=p=- 1 ubi /*con- 



* 1 H-n coss 



teniplamur ut semiparametrum orbitae, et n ejus excentricitatem, etiamsi orbita non sit elliptica. 



Tum vero pro relatione inter tempus t et anomaliam veram s commode exprimenda introducatur ano- 

 malia excentrica cr, ita ut sit 



unde vicissim ex data g fit 



sin^y^l — nn) 



et sin o = — — ^^ •) 



sinnWl — nn\ 



et sin s = — i • 



l — ncoso 



His positis habebimus 



/^ /» /»« i»T\ n . /7"(ff — nsino) (cc — aa) (3o — n sinoj 



t y2fq (M-¥-N) = Const. -+- ^, "^ , .^, ' , -+- ™ r -> 



' ' 'f ^ / ^l __ nn) y (1 — nn) 4y(l— nn) 



unde vicissim pro dato tempore t primo anomalia excentrica o, ex hacque porro vera s, hincque 

 tam longitudo (p quam distantia JN=v definiri poterit. v ,0 



Ikk. Coroll. 1. Cum fractio ^^~ sit quam minima, motus lineae absidum erit tardissimus, 

 atque singulis revolutionibus corporis A^^tantum per angulura ' o/y ° •360"=— -y-. 5^0° progredietur. 



H5. CoroU. 2. Tempus porro integrae revolutionis, quo corpus ab abside vel ima vel 

 sumraa egressura iterum ad eandcm revcrtitur, confccto angulo ^ = (l-f-' — ^ — j 360", reperitur 



