236 L EULERI OPERA POSTHLMA. AMron.mech. 



ponendo ^ = 360", unde fit quoque ^ == 360*^= 27r. Ex quo tempus unius revolutionis erit 



27ry7" Z7t(cc — aa) 



(1 — nn)'^ VI fg {M-t-N) . 2 (1 — nn)^ -/2 fg {M-hN) 



vel posito semiaxe transverso ^-^ = /c, fiet hoc tempus = y^g (m-^n) (^^' ^^ -*" ^ (l - «nTvO ' 



l^i6. CoroU. 3. Si anomaliam mediam seu angulum tempori proportionalem, qui absoluta una 

 revolutione evadat = 360*^, introducamus, eamque ponamus = t, debet esse 



l V2fg {M-^-JS) = T (. Sr, , -*- ff \ > 



' «^ ^ ^ V,(i — n») v{\ — nn) 4 V (1 — nn)J 



hincque liet • t=6 — n(i 1- j sm «7, 



unde, ut supra, faciie ex data anomalia media r anomalia excentrica <J coUigitur. 



147. l§cliolioii 1. Ut intelligamus quanta hujusmodi perturbatio ob figuram corporum coe- 

 lestium non sphaericam oriri debeat, tribuamus corpori M, quod ex materia coustet homogenea, 

 figuram sphaeroidis elliptici, revolutione ollipsis circa axera CJ geniti, cujus alter semiaxis JC, circa 

 quem fit revolutio, sit = C, alter vero scu semidiameter aequatoris = A, ita ut hoc sphaeroides sit 

 compressum si A ^ C, elongatum vero si A <CC. Jam supra § '•-'i' vidimus fore pro nostris mo- 

 mentis inertiae aa = hh=\-[AA -\-CC) ct cc=\AA, unde fit cc — aa = \{AA — CC). Corpus 

 ergo sphaeroidicum compressum, cujusmodi est sol et terra ac sine dubio omnes planotae priucipales, 

 efficit, ut lineae absidum progrediantur, quae regrederentur, si sphaeroides esset oblongum. Jam in 

 terra est quasi A ^~C et AA — CC = ^CC, ergo cc — aa = -r^CC. Hinc si statuatur f=GOC, 

 ut fere evenit in luna, erit — - — = i^Jyr6^* Quare hinc linea absidum orbitae lunaris singulis 

 revolutionibus seu mensibus progrederetur per aoo.eo.eo * ^^^*^— ^ ^'"^ ^* unius anni intervallo per 

 \k", qui efFectus prae eo, qui ab aliis causis oritur, facile negligi potest. In sole autem cc — aa 

 multo minus est quam ^CC, unde in planetis primariis hinc nulla perturbatio sensibilis oriri est 

 censenda. In Jove autem, quia ob tam celerem motum vertiginis est circiter A=\^C, erit 

 AA — CC = \CC hincque cc — aa=^^CC. Cum jam pro primo satellite sit quasi f=QC, una 

 revolutione hujus satellitis linea absidum progreditur per angulum 25. Ve * 540*^ = 36^ , siquidem 

 orbitam ejus in plano aequatoris Jovis statuamus, unde cum hic efft-ctus producatur tempore 42 -|- 

 horarum, intervallo unius diei erit 20' et unius anni 121" 45', cujusmodi velox absidum motus nus- 

 quam alibi est observatus; in reliquis autem Jovis satellitibus multo minor esse debet, ob majorem 

 eorum distantiam. At Saturnus, si annulum cura eo conjunctim spectemus, referet sphaeroides 

 multo magis compressum, ex quo in ejus satellitibus multo velocior motus absidum generari debet. 

 Hic certe maxime notatu est dignum in orbitis satellitum Jovis, ac praecipue primi, tam enormem 



