Astronomm mechamca. 237 



lineae absidum mutabilitatem iuesse dcbere, quao tantura a figura Jovis non sphaerica proficiscatur; 

 quod phaenomenon si per observationes confirmari posset, mirifice theoriae attractionis univer- 

 sah'tatem confirmaret. 



148. Scliollon 2. Quanquam in hoc motu , qucm hic definivimus, tam via a corpore 

 descripta, quam temporis ratio areis proportionalis maxime cst transcendens, tamen calculum ita 

 commode administrare licuit, ut determinatio motus vix difficilior, quam in casu ellipsis simplicis 

 evaderet. Totum scilicet discrimen huc est perductum, ut linea absidum mobilis statueretur, dum 

 reliqua omnia prorsus cum motu elliptico supra exposito convcniunt. [Joc compendio Astronomi jam 

 pridem feliciter sunt usi, dum motus planctarum primariorum ita repraesentant , ac si in ellipsibus 

 mobilibus circa solem revolverentur, in motu autem lunae iusuper tam excentricitatem quam para- 

 metrum ellipsis variabilem statui oportere agnoverunt; quae idea eximium calculi alias intricatissimi 

 compendium largitur. Atque non solum haec ita se habent, quando curva percursa sita est in 

 eodem plano, sed etiam quando ejus planum est variabile; tum autem hujus variabilitatis ralionem 

 singulari modo ita ad quodpiam planum fixura referri convenit, ut ad quodvis tempus tam intersectio 

 quara inclinatio planorum definiatur. 



H9. Scholion 3* Hoc modo approximationem institui conveniet, quando formulae analyticae, 

 quibus motus dcterminatur, resolutionem non admittunt, quemadmodum in hoc capite usu venit, ubi 

 hunc solum postremum casum, quo corpus M bina momenta inertiae respectu axium JJ et JB 

 aequalia habere, alterumque corpus N in ipso horum axium plano JJB moveri ponebatur, cxpedire 

 h'cuit. Fundaraentura autem hujus approximationis in hoc est situra, quod inter vires corpus N 

 sollicitantes una prae ceteris eminet, quae ad punctum quasi fixum J dirigitur et quadratis distan- 

 tiarum reciproce est proportionalis, reliquae autem vires prae hac sint valde exiguae. Tum enim 

 motus corporis N non multum a rationc motus in sectione conica facti differet, cujus aberrationem 

 tantum ab ista lege definivisse sufficiet. Queraadmodum ergo his casibus ope approximationis ad 

 solutionem pervenire iiceat, in sequcnte capite generatira explicabimus, in quo duplex investigatio 

 erit instituenda, prout motus corporis N vel in eodem plano absolvetur, vel secus. 



Capiit V. 



Determinatio motus corporis, quando inter vires, quibus sollicitatur, una ad 

 punctum fixum tendens, quadrato distantiae ab eo est reciproce proportionalis, 

 reliquae vero vires prae illa sunt valde parvae. 



150. Probleina. (Fig. 182.) Si corpus N circa punctum quasi fixum J in eodem plano mo- 

 veatur, atque ad id trahatur vi quadrato distantiae reciproce proportionali, praeterea 

 vero a viribus quibuscunque illius respectu valde parvis, corporis motum definirc. 



Solutio. Elapso tempore T sit distantia JN=v et angulus AJN=(p, ut sint 



JX = cc = p cos (f ct XN = y = v sin (p. 



