Aslronomia mechanica. 265 



fdcf COS (2g -f- S) = ^'"('^'^-^*) _^ /#(2QH-f)cos(2aH-.) 



ob 2Q-\-P complectentem terminum (^n/ccos^f "^'^"'^^^^ sin^g) cos (2 r? -+- 5) , nascetur angulus 



absolutus (4^n/£C0S^£ — — sin^e) ^. Cum deinde in motu lineae absidum hi anguli denuo 



3n(2-AA) . 2 ^ -3n(2-3A/:) . , u- ,. . j i . n • 



per — — — sm-^fi et — sin-£ multiplicari debeant, heri potest, ut mde motus medius non 



parum afficiatur. Verum si hi termini alicujus sint momenti, etiam ipsas formulas principales accu- 

 ratius evolvi oporteret, quod autem negotium hic suscipi non convenit, cum nondum satis constet, 

 quibusnam casibus id utilitatem esset habiturum. Quod denique ad integrationem formulae 



ppdcp cosw 



r ppdy coso t/2/* T/ 



./COSf (1 -i- JC0SS)2 ^ '" 



attinet, in ea vires analyseos experiri oportet, ac tutissima quidem methodus videtur, postquam loco 

 dcp valor ds -*- ccdg) -^ Pdcp est positus, formulam — ^ — — — -j ita integrare, quasi p, q et co 

 essent constantes, tum vero invento integrali correctiones ex harum quantitatum variahilitate oriundas 

 investigare. Atque haec de motu duorum corporum se mutuo attrahentium sufficere videntur, ex 

 quo ad considerationem trium corporum progrediamur. 



Capiit Wl. 



De raotu trium corporum sphaericorum, se mutuo attrahentium 



in genere. 



180. Problema. (Fig. 185.) Si tria corpora sphaerica L, M, N, se mutuo attrahentia mo- 

 veantar in eodem plano, eorum motum per calculum definire. 



Soliitio. Elapso tempore =t versentur corpora in L, M, N in plano tabulae, in quo sumta 

 recta fixa OF, ad quam eorum situs referatur, per puncta L, M, N agantur rectac U, mia, nv, 

 ipsi OV parallelae, simulque ad eam perpendicula LP, MQ, NR. Quodsi jam longitudinem cujusque 

 corporis ex altero spectati per angulum a recta OV in sensum Vv sumtum aestimemus, statuamus 



longitudinem corporis M ex L spectati ILM=^ 

 longitudinem corporis N ex M spectati mMN= t] 

 longitudinem corporis L ex N spectati nNL = & , 



qni postremus angulus & in figura duobus rectis major est intelligendus. Atque iidem anguli duobus 

 rectis vel aucti vel minuti exhibebunt longitudinem corporum L, M, N ex M, N, L spectalorum. 

 Ponamus nunc distantias LM=x, MN = y et NL = z, erunt coordinatae 



kL.EoleiiOp.poc1baina.Tn. ' 34 



I 



