Astronomia mechanica. ' ' 275 



Denique quo haec ad tempus revocari queant, erit vvd(p = dtV^g {L -h- M) {f — 2/iP), ita ut 

 sit proxime vvdcp = dtV2fg {L -v- M) et ds = d(p. hota tA*iim, ■'nadob ivjoy^ 



186. Coroll. 1. Si corpus N motu regulari circa L circumferatur, in orbita, cujus semipara- 



. . ft .ij{>'H*Jni iitu 



meter = o, excentricitas = c et anomalia vera = r, ut sit u = , erit 



e»ud9AnT 'M fli'' 



d& = dr, uud& = dt V2 bg (L -\-N) et d« = 



rjYx^ "■),'p Xd ,<*".;) 



Unde posito K-^^^ — — =m, erit proxime 



uud& = mvvdcp. seu da = -=dr et rfa = ^7^^ — > 



ita ut in superioribus formulis fractione n affectis omnia elementa ad d^ reducantur. 



187. Coroll. 2« His differentialibus introductis etiam differentiale dw ^4..,fy> perducemus, 

 obtinebimus enim ob dv = ^^'"* proxime "' 



wdw = (c — « cos (^ — d-)) -i ^ [u — V cos [cp — d-)) H — ^— — {uu — mw). 



188. Coroll. 3. Ex relatione cognita, quae inter diffcrentialia dcp^ dd^, ds, dr, dv et du 

 locum habet, colligi poterunt valores formularum integ-ralium P, Q et /J, unde semiparameter 

 variabiiis p cum excentricitate q accuratius definientur. -ifHioiJmjuuti istrj . 



189. Scholion 1. Haec solutio per approximationes instituenda isti innititur fundamento, 

 quod termini littera n affecti sint valde parvi; quod duplici modo evenire potest, vel si ipse nume- 

 rus n fuerit minimus, dum inter quanlitates v, u, w non enormis inaequalitas versatur, vel si saltem 

 termini — et — prae — sint quam minimi, quod fieri potest, etiamsi n sit numerus valde magnus. 



Ita si L sit terra, M luna, et N sol, fractio ,= /i quidem est maxima. Verum distantia terrao 



a sole M tantopere superat distantiam lunae a terra c, ut termini — et — nihilominus sint perquani 

 exigui prae — At si L sit terra, M sol et iV luna, ut perturbationes motus solis apparentis a luna 

 ortae investigentur, erit n fractio minima, et distantlae v ^X. w praemagnae respectu distantiae «; 



n \ K 



interim tamen quantitas — prae — tanquam evanesccns est spectanda, hocque casu terminus - 

 prae — rejici poterit. Quodsi porro L sit sol, M vero et N duo quicuuque planetae primarii, eril; 

 n fractio minima, et quia distantiae u, v, w non adeo sunt inaequaies, ut una prae reiiquis contemni 

 queat, termini — et — utique prae — rejici poterunt. 



190. Scliolion 2. Terminos autcin — et — tam parvos prae — esse oportet, ut termini inde 

 nati per nn affecti nuUius futuri essent momenti, quemadmodum etiam in soiutione hic exposita 

 omnes tcrminos, qui altiores ipsius n potcstates esscnt complexuri, rejccimus. Sin autem etiam ter- 

 mini per nn affecti attentionem mereantur, in solutione quidcm omnia manerent, donec ad differen- 



