278 L. EULERl OPERA POSTHUMA. A,iron.mecii 



Quibus valoribus integrabilibus definitis habebitur 



p=:f-^2nP, g=l/(^-i-l — ^-i-2/i5p) et 



dt V2g (L ■+- M) (/•— 2nP) = vvdcp = dtV2gp {L-i-M), 



existente c = - — > dv = ^^^ ^^'°^ et w = Vi^v — 2vu cos [cp — ^) -h uu). 



\-*- q cos* p ^ \y I y 



Atque haec solutio praecedenti longe praeferenda videtur, cum quod nullis adhuc approximationibus 

 sit restricta, tum vero quod ejus forma simplicior reperiatur. 



i92. Probleina. (Fig. 187.) Si corpus N circa corpus L, quod in quiete spectamus, motu 

 regulari feratur, tum vero corpus M non in eodem plano circa L ita moveatur, ut ejus 

 motus ab actione corporis N perturbetur, definire has perturbationes. 



liolutio. Ex corpore M, in planum orbitae a corpore N descriptae demittatur perpeudicuiuni 

 MP^ et ex P ad rectam fixam LA agatur noiunalis PQ, vocenturque coordinatae pro corpore M^ 

 LQ = x, QP = y et PM=z, sitque distantia Li)/ = c = "/(ccx-h j/-f-zz). Tum vero pro cor-f 

 pore N sint coordinatae LR = j:j JRiV=p et distantia LN=u. Posito ergo angulo ALN=i9, eri 

 j: = ucos& et p = «sini9^. Deinde ponatur distantia MN=w, ut sit w=V{{j: — a;)*-i-(p — yf-t-zz 

 Jam secundum directiones ternarum coordinatarum vires corpus M sollicitantes resolvantur, et cunj 

 primo M ad L trahatur yi = — ^— — , hinc nascilur vis 



3 



sec. LQ = -^<7">^ sec. QP = ^££±£0?, 3,^ pn, _ -«(t;-^»' . 



I 



i 



Deinde ad corpus N urgetur v1 = — ^ » unde nascitur vis 



19^ 991 



sec.LQ = ^5^, sec:OP = ^^^. sec.PM=:i^' 

 Denique cum corpus L ad iV soHicitetur vi = — > hac rite in M translata prodit vis 



uu 



sec. LQ = — r-^ et sec. QP = — ~ 

 Ex his viribus formulae motum continentes ita se habebunt ;noiJcoii«o*K|q'is 



<W. = _2^*'(<£^-^). 



Ponamus brevilatis gratia ; — r;=/i» ut habeamus 



