j ir'jT T: 



Astronomia mechamca. --1 283 



Capiit IFII. 



'08C = ?. f>li;>r. !;H.*>fbomn «iiqi 



De perturbatione motus momentanea a vi quacunque sollicitante 



oriunda. 



198. Problciiia* (Flg. 188.) Si corpus, dum circa aliud corpus motu regulari sectionem 

 conicam esset descripturum , per exiguum temporis intervallum a corpore quodam tertio 

 in orbitae suae plano sito sollicitetur, determinare motus perturbationem momentaneam. 



Solutio. Mente primum removeamus corpus perturbans et consideremus motum corporis M, 

 qualis spectaretur ex corpore L, dum haec duo corpora L et M sola existerent ac se mutuo attra- 

 herent in ratione reciproca duplicata distantiarum. Describet ergo corpus M sectionem conicam BM, 

 cujus alter focus erit in L, sitque B punctum orbitae ab L minime distans, seu absis ima, cujuS 

 longitudo a directione fixa LA computata, sit angulus ALB=a. Orbitae vero vocetur semipara- 

 meter =p et excentricitas =g, erit absidis imae distantia LB ==- ; absidis vero summae 



^ ^ ' 1 -t-q 



distantia ab L = r^f unde fit axis transversus =-, — —> cujus semissis . ^ ponatur = r. Vcr- 



l — q 1—99' 1—99 



setur jam corpus, cujus motum investigamus, in M, sitque angulus BLM=s, qui ejus anomalia 



vera appellatur, et distantia LM=v, erit v = - — ; ipsa vero longitudo a directione fixa LA 



computata sit angulus ALM=cp, erit utique cp = a~\-s et ^ — s = a. Quodsi jam tempusculo dt 

 li corpus ab M in m progredi sumamus, et htterae L et M massas corporum denotent, erit 



^vds = dlY23p(L-^M). ideoque dtV-2gp{L-^ M) =^'^,, '^ ■""•"■• 



ita ut sit angulus elementaris tempusculo dt confectus "^) f\r -4-».l)^Sy 5b - 



MLm = d(p = ds=-^V2gp{L-^M), 



ubi quidem litterae L ci M massas ita denotare sunt intelligendae, ut — exprimat vim absolutam, 



I qua corpora in distantia =v ad L attrahuntur, posita gravitate absoluta = 1 in superficie terrae, 



ubi grave uno minuto secundo per altitudinem =g delabi assumitur, ut tempus t in minutis secundis 



exprimatur. At quanlitates L et M eliam ex temporc periodico coIKgere licet. Cum enim quanti- 



■ tates p et q sint constantes, erit .,r jjofolnv twihmmo JflnJon'.)h 



/' ds i . ^-f-cos* qsins 



(l-t-qcost)^" . 4 * l-t-?cos* {l — qq){t-i^qcoas) 



(1 — 99r 



J' erit integrando : . - f.'\) -r- c^) m ;- J) -oSV iV> - r,>\i) j 



ty2qp{L-v-M) = — ^^i— -3- Arc.jcos .^-- — r-^ri — ^t > - , • 



(1 — 99r 



seu ob — ^ = /- habebitur !Br> rmiinifinnr. ; 



1-99 



C09» _ / sin» 



eT/25f (L-f-i»f) =t= r^Vr.Arc.cos ^^^-^— ^r Vp.- 



9COS» * ' l-H^^CO»» 



