Aslronomta mechamca. 939 



unde colligimus p = ^^^^_^^^ > hincque 1 -t- 7 cqs 5 == - = <2g{L-t-M) = ^ *'" * '''^"S^ '^ Q"oc«rca erit 



w «^^ „ ««i^sin^^ . «tfi^sinrcosi? 



cr cos 5 = ^r—= — iTT — 1 et qsms = ^r— — - — \ 



^ ^g{L-t-M) ^ ^g{L-t-M)^ 



unde pro anomalia vera colligitur tang s = ^^^ sin^^^-ll^^iz^M) ' ^'"<^q"e ipsa excentricitas 



"/(«^ft^sin^^ — 4^ {!.-»- M)a«f sia^ r/ -\- 4 gg {L -t- M)^) 



^ ~~ 2g(L-\-M) * 



Quare si nunc massae corporum L et M subito in L' et /17' fuerint mutatae, his iilarum loco positis 

 hae formulae ostendent elementa orbitae deinceps descriptae, quae elementa sint: 1) semiparameter 

 = /)', 2) excentricitas =q' et 3) longitudo absidis imae =«', ita iit posita k^ anomalia vera =s, 

 sit u = cp — s\ Nunc ergo iterum ex statu praecedente elidantur litterae a et t^, scilicet 



Y2ep(L-i- M^ii-^^iqcoss-t-qq) . l-t-qcoss asins 



P 



/{l-i-^iqcOSS-t-qq)' ^ V {l -t-^iq COS S -t- qq)' 



eritque pro elementis variatis 



p{L-¥-M) . r t p{L-t-M) , . , (L-t-M)q%ins 



et d(f = ds= — V2gp{V-^-M'). Nova crgo elementa ita pendent a praecedentibus, ut sit 



L-t- M p' !-+-(?' cos / " q' sin s' 



■> 



L'-*- M^ p i -t- q cos s 2 sin a 



ideoque quantitates /), 1 -i-^cos^ et ^sini in ratione reciproCa massarum immutentur. ' au 



209. CoroU. 1. Si ergo massae L et M in L' et M' mutentur, dum corpus M in abside ima 

 versatur, ob 5=0, erit etiam i'=0, sicque linea absidum nullam patitur mutationem, tum vero erit 



l-*-q' L-t-M ., , L-t-M L-t-M . , p' p'—P 



1 =77 — ^/> ideoque 7=77 — w9-+-T7 — ^f — ^t seu q= — q-\~- — -t 



l-t-2 L-^W^ ■ ^ L'-t-M ^ L'-t-M' ' ' p^ p 



unde excentricitas vel crescit vel decrescit, semper autem parameter 2p in ratione reciproca massa- 

 rum mutatur. 



210. CoroU. 3* Si mutatio massarura eveniat, , dum corpus M per absidem summam transit, 

 qua p abeat in p', ob 5= 180*^ et 5'= 180'', linea absidum non mutatur, sed excentricitas ita 

 mutatur ut sit 



\—r/ •''•*; j_il... ' ' „' P\. P—P' 



p' i-q' .»'.»., .iJ ' ' , p' 



p=r37. ^deoque 9 = -ry 



p 

 211. Coroll. 3. Si eadem mutatio oriatur dum 5 = 90% erit < Ji> > — 'vV> ' > J«h »"' 



p' t , , q'sins' 

 -=!-!-(/ COS S = > 



p ^ q 



unde si -=A, habebitur 



V 

 L. Ealeii Op. pottbuina. T II, 0*j 



