Astronomia mechanica. 291 



videatur, tamen solutio ex formulis superioribus petita ipsi satisfacere deprehenditur. Posito enim 



ic 



■ q cos s 



i fit primo p = — i tum vero 



dq cos s -i- qdu sin s = — — (l-+-geos5) et dqsms — qdacoss = -qsins, 



unde coUig^itur da = — et dq = —— (cos s -i- q) j hincque porro 



Sq 



Denique oh d(p = —V2ghC fiet 



d, = '-^V2gbC. 



, dt •/2 qbC dS sin s 



ds = — I — f 



V Sq 



unde saltem variationes momentaneae innotescunt. 



215. S^cliolion 2« Solutio hujus problematis suppeditat quoque enodationem quaestionis, qua 

 motus planetae, si forte a quapiam causa ictum acceperit, quem deinceps erit prosecuturus, deter- 

 minatur. Quemcunque enim motum ante iclum habuerit, si per ictum planetae M imprimatur cele- 



ritas =ii secundum directiofiem i?//w, ut sit ang^ulus LMB = n et distantia LM=v = - — , 



post ictum erit semiparamcter p = "''*'^^'° J , excentricitas vero q et anomalia vera s per has aequa- 



\ tiones definientur fniil 



«tfvsin^» . . . uuv iivkticosi] 

 qcoss = x -z — 1 et QSinS = 7: ■ r> 



tum vero erit post ictum d(p = ds = —V^gp{L-^M), unde sectio conica cum ratione motus 

 innotescit. Verum revertamur ad perturbationem motus planetarum investigandam, quae ab at- 

 tractione tertii cujusdam corporis efficitur, quando hoc corpus extra pianum orbitae est situm. 

 Quanquam autem istud corpus quovis momento tanquam quiescens spectamus, ejus tamen loca suc- 

 cessiva in plano quodam per L transeunte sita assumaraus, quod planum tanquam fixum conside- 

 remus, cujus respectu planum orbitae planetae oh actionem continuo mutetur. 



216. Problema. (Fig:- 189.) Si corpus M, quod ad L attractum motu regulari esset pro- 

 gressurum, a tertio quodam corpore N extra planum motus sito attrahatur, determinare 

 perturbationera motus momentaneam. •* 



Solutio. Referat tabula planum, in quo corpus N perpetuo versetur, in eodem simul perpetuo 

 existente corpore L, cujus respectu motum corporis M dcfiniri oportct. Sit LA recta quaedam fixa, 

 ac nunc quidem elapso tempore = t versetur corpus pcrturhans in iV, posito angulo ALN =& ci 



Istantia LN=U', corpus vero, cujus motus quacritur, sit cxtra planum ALN \n M, unde si corpus 

 abcsset, motu regulari in orbita quadam BM cssct progressurum , cujus clcmcnta scquenti modo 

 motentur. Primo sit LQ intcrscctio cjus orbitae cum plano ALN, ct longitudo nodi ascendentis 



