Astronomia mechamca.^ 293 



{^-¥-q cos *) sin fi sin «\ 



, , nv^dmcoss mivvdm / l i\ / -, 



ds = d(p 5 1 ( -17 r )(cos A coss 



!-♦-(/ cos s 



ubi cum (f — s denotet longitudinem absidis imae B in orbita, si ea dicatur == «, erit da=d(p — dSy 

 uifiiid ' . .sioioiJ Mm 



seu dvc = {-^ (^;;! — ^) ((*~*~9 cos5) cosAcos*H-(2-i-gcos5) sm^ sms))' 



Denique pro variatione orbitae respectu plani ^LN invenimus primo pro longitudine nbdi Q 



, — mtt^^dm sino sin (^ — y) / 1 1\ 



dy/= ^ ^^ '-[~i ^15 



deinde pro variatione inclinationis a 



j dytsinco — nwi^^dijo cososino sin (i9' — f)/ 1 1\ 



acj = = ( -^ ? ) 5 



tang p Vm)'* u'^ / 



tum vero pro variatione anguli Q LM = o habemus da = d(p — dip cos w, ac proinde 



, , mtp^dffi sino coso sin (^ — V) / 1 1\ 



d(J = dcp-i ^ ^' (-^ . ), 



J p \w^ u^ J 



seu cum (p — 6 designet longitudinem nodi Q in orbita, si ea dicatur =/?, erit 



, j __ — nwi^^d?) sino coso sin (v^ — y) /1 1\ 



p \M>3 u^ ) 



Tandem vero ob f=- — - — > erit dv — ^^'^ ysma ^ Quare cum ex dato tempusculo dl habeatur 



1-1-2 coss p ' 



hinc omnes perturbationes momentaneae pro tempusculo dfi; obtinentur. Quod quo facilius ad cal- 

 culum revocetur, fingamus corpus M circa L in distantia =c circulum describere, in eoque tem- 

 pusculo dt angulum dQ absolvere, eritque 



Unde cum detur angulus dC, ex motu medio erit 



dtV2g{L-i-M)=cd^Vc, ideoque d(p = -^^' 



217. Coroll. 1. Anguli A et ^ ita per trigonometriam sphaericam exhiberi possunt. In super- 

 ficie sphaerica (Fig. 190) centro L descripta sint /i, M, N, Q puncta, per quae rectac L^, LM, 

 LN, Lq transeant, erit AN=f>, Aq =%p, QN=d- — yj, qM=o et MqN=(o, fietque 

 NN=X^ ac continuato arcu MQ rctro in 0, ut OM sit quadrans, si ex pcr N ilidem ducatur 

 quadrans ONR, erit NR = ju. 



