294 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astron.mech. 



218. Copoll. 2. Ducto arcu MR, quia ad ulrumque quadrantem est normalis, resolvatur 

 triangulum sphaericum qMN, in quo dantur latera qM=6, QN=d- — i// et angulus 3/Q iY= cj, 

 inventoque latere MN cum ang^ulo Q MN, erit X = MN et sin ju = smX cos Q MN. 



219. CopoU. 3. Loco tempusculi dt spatium non solum aliquot horarum sed etiam saepe 

 dierum capi potest, nisi positio corporis N ratione ipsius M citissime varietur. Tum ex motu medio 

 pro hoc temporis spatio colligatur angulus d^, indeque erit vvdcp = cd^Ycp, quem valorem Id 

 singulis perturbationibus momentaneis substitui oportet. 



220. !§cholion. Ex his principiis perturbationes motus cujusque planetae principalis definiri 

 poterunt, quatenus ab actione alius planetae vel etiam cometae oriuntur; ad planctas autem secun- 

 darios, seu satellites, haec methodus minus commode accommodari potest, quandoquidem assumsimus, ' 

 remoto corpore perturbante, motum futurum esse regularem; hinc itaque perturbationes in motu 

 lunae, quae forte ab actione cujusdam planetae vel cometae proficiscuntur, determinare nequeunt. 

 Sin autem ipse sol ut corpus perturbans consideretur, sine cujus actione luna motum regularem ! 

 esset habitura, inaequalitates motus lunae hinc concludere licebit, sed quia actio solis est perennis, 

 collectio perturbationum momentancarum conclusionem nimis lubricam reddit. Maximum autem usum 

 haec mcthodus praestabit, si actio cujuspiam cometac in motum planetae principalis, per cujus 

 viciniam cometa transit, investigari debeat: quoniam enim actio cometae non diutius manct sensibilis, 

 quam dum ejus distantia a plancta fuerit valde parva, omnino superfluum foret, totam actioncm, 

 quam cometa per totum suum tempus periodicum excrit, exquirere velle, quem in finem intcgralia 

 nostrarura formularum exhiberi opus esset. Sufficict igitur per breve tempus cffectum cometae in 

 orbita cujuspiam planetae perturbanda cognovisse, id quod opc formularum diffcrentialium haud 

 difficulter praestabitur. Gasus autem, quibus cometae ad planctas tam prope accedunt, ut pcrtur 

 bationem notabilem efficere queant, vehcmenter raro accidunt. Ac si comcta anni 1682 secundum 

 praedictionem Cel. Clairaut hoc anno 1759 revertatur, phaenomena imprimis singularia in motu 

 terrae ab ejus actione expectari possent, propterea quod in satis exigua a terra distantia praeterla- 

 batur. Operae ergo pretium erit, ope formularum traditarum in perlurbationem motus terrae ejus- 

 que orbitae, ab actione hujus cometae oriundam, inquirere, ut deinceps, quando elementa motus 

 istius cometae accuratius erunt definita, ad hoc exemplum plcnior investigatio suscipi possit. 



i 



qua effectus Cometae A. 1759 expectati in motu terrae perturbando 



investigatur. 



V "L Primo quidcm assumo hunc cometam secundum eadem elementa latum iri, quae pro ejus 

 apparitione A. 1682 sunt determinata. Etsi enim ob actionem Jovis et Saturni ejus tempus perio- 

 dicum quasi biennio fuit retardatum, ob eandemque rationem ejus reliqua molus elementa haud lcves 

 mutationes subiisse probabile, tamen quia de eorum valore praesente nihil certi constat, antequam 



