316 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Asiron.mech. 



De mriatione lineae nodorum et inclinationis. 



Linea nodorum seu intersectio LQ ab actione cometae super ejus orbita ad minimum promi 

 vebitur per spatium 950000 n min. sec. et inclinatio fere tantundem augebitur: unde utraque per- 

 turbatio erit ^7*ot min. sec, quae eo minus est dubia, cum actio cometae perpetuo augmenta 

 producat. 



Fig;. 191. Consideremus haec elementa in coelo, sitqae qC via cometae, Q£^s ecliptica ante 

 adventum cometae, erit angulus f£hQC= 17*^ 56' = Q, et arcus Q:£l4 = 51° 16', per :^ vero 

 transibit aequator tE;^!^ faciens cum ecbptica angulum ^;^25 = 23" 28|'. Post efifectum autem 

 cometae sit circulus eo^co ecliptica secans priorem in o, erit Qo} = dtf/ et C(oo= Q-t-dco. Duca- 

 tur arculus gjm ad Qo normalis, erit Qu = dt^cosQ et cj u = dip sla Q; ponatur tantisper 

 Q =? z, erit sin z : sin {z — dip cos Q ) = sin ( Q -+- dco) : sin Q , unde fit tang z = ^ J° « Quia 

 ergo d(o = dipj erit l tangz = l sin Q = 9,kS8^2\0 , ac propterea i= Qo = i7^7'; tum vero ob 

 sin z = d^ sin Q erit o= ^."° = 1,05126?^^= 50m min. sec, oh dif/ = dco = t^7^m. Cum ergo 

 sit ^o = — V*'^ d\ ecliptica quasi gyratur circa punctum ni 4-" 9' per angulum 50/7i min. sec, ita 

 ut punctum solstitiale s magis ab aequatore removeatur et obliquitas eclipticae augeatur. Ducta 

 :£^/it ad oco normaii, erit ^/^ = — 50/nsin34^" 9', ' -_ > r! * ■ v^ 



,. ^ , — 50m.sm340 9' ^ , — 50m . sin 34° O' 



hmcque -^ = sin2y>m' ' '^ ^^= Uog230 28^- ' 



Unde si obliquitas eclipticae pristina vocetur = £ et nova = «-i-dc, erit 



""^ sin B : sin (« -t- ds) = sin (— S*** 9' — ^ A) : sin — W 9' seu d« = 50m cos 3^* 9' = 41 w sec. ' 



et cum sit fiX = — 63msec. puncta aequinoctialia super ecliptica per 63m;sec. promota erunt cen- 

 senda, super aequatore autem per spatium TOmsec In latitudine igitur stellarum, quarum longi- 

 tudo est <Q 4-" 9', iste effectus maxime spectabitur, dum stellarum borealium latitudo minuetur, austra- 

 lium vero augebitur particula 50msec. In stellis vero sub longitudine x:^ 4° 9' sitis contrarium 

 eveniet. 



Si massa cometae multum superet massam terrae, hae perturbationes ad enormem quantitatem 

 exsurgere poterunt, ita ut effectum non solum in Astronomia, sed etiam in vita communi simus 

 sensuri. Quin etiam, cum de elementis orbitae cometae non simus satis cerli, error in eam partem 

 incidere posset, ut omnes hae perturbationes multo adeo majores essent prodituri, quam hic inveni- 

 mus Omnino autem etiamsi ob errores has perturbationes minui oporteret, et massa cometae minor 

 esset quam terrae, tamen ab hoc tempore novam quasi epocham constitui conveniet, pro qua novae 

 tabulae solares ante omuia essent eondendae, quod ncgotium nonnisi pluribus elapsis annis perfici 

 poterit. Lunares autem tabulae multo majorem ac difficiliorem emendationem requisiturae videntur. 

 -ocil tu i 

 fnubi^ 



i 



