Problemata Astronomiam mechamcam spectantia. ' 323 



puacium inferius quodpiam c, ut sit Cc = ' ^"^T^ ^ ' atque haec directio cO per centrum "virium 



transibit. Uemque tota haec vis erit proxime cO— — , seuaccuratius: cO =— -( i ^ ^\ — —u 



unde actio vis ccntripctae determinari poterit. Q. E. I. 



2. CoroU. 1. Nisi crgo corpus sit sphaericum seu a = 6, neque directio vis, qua id versus 

 centrum virium sollicitatur, per centrum corporis C, quod simul est ejus centrum gravitatis, 

 transit, neque vis ipsa cO quadrato distantiae CO amplius est reciproce proportionalis. 



3. Copoll. 2. Cum igitur motus corporis progressivus perindc se habeat, ac si ipsi in centro 

 gravitatis C applicala esset vis aequalis ipsi 



Mkh/ 3 {aa - bb) {^gg - ff) \ 



et in directione ipsi cO parallela, haec vis neque per punctum transibit, neque quadratis distantia- 

 rum CO erit reciproce proportionalis. Quamobrem semita corporis non erit eUipsis, in cujus altero 

 foco sit punctum 0: haccque aberratio eo erit notabilior, quo magis figura sphaeroidica a sphaerica 

 discrepet. 



k. Copoll. ^.' Iloc quoque casu axis EF non situm sibi parallelum tenehit, sed a momento 

 vis sollicitantis continuo declinabitur. Quoniam vero momenta Yy . CY et Xx . CX sunt inter se 

 contraria, illud praevalebit si a"^ b, ideoque vis cO momentum ad axem EF versus situm ef incli- 



nandum erit = — ^ — ' ^^"" • Interim tamen haec vis, quia per axem transit, motum verliginis 



non afficiet. 



5. CopoU. ^. Sit nunc angulus, quo axis sphaeroidisECFad rectam CO inclinatur, ECO=g) = CODf 

 et manente distantia CO = /i, erit CD = /*= hsincp et OD = g = h cos cp. Hinc itaque erit inter- 



vallum Cc = °" ~ ^"^ ^ > denotante a semidiametrum aequatoris JC, et b semiaxcm sphaeroidis CE. 



oh 



6. Copoll. 5. Angulo porro hoc ECO = fp loco rectarum f at g introducto, erit vis, qua 

 sphaeroides in puncto c ad centrum virium sollicitatur, 



Mkk/. .3(aa — 66) (2 cos^y - sin'^ y) 



~hh'\ iOhh 



I o 1h-C08 2(B . . n 1 — C08 2® ., 1 



seu ob cos^(p = ^ — - et siir(p= ^ — * ^^'* "^^^ ^^^ 



Mkk / 3(aa — 66) (1 -4- 3 cos 2y) Y 



AA V 20AA / 



7. CoPoU. O. Si haec vis in directione parallela centro gravitatis C concipiatur applicata, 

 caque resolvatur secundum directiones CO^ et Cy ad CO in plano ECO normalem, reperictur 



. ^^ Mkk/^ 3(aa-66)(l-»-3co»295)\ , . ^ Mkk 3 (ao — 66) »in 2 y 



