324. L. EULERI OPERA POSTHIMA. Asiron.mech. 



8. Copoll. 7. Ob illam igitur vim CO, quatenus quadratis distantiarum CO non exacte est 

 reciproce proportionalis, orbita, quam centrum C describet, aliquantum ab elliptica discrcpabit; 

 altcrius autera vis Cy effectus in hoc consistet, ut punctum C non in codem plano movealur. 



9. Copoll. 8. Momentum denique, quo haec vis pollet ad axem corporis EF inclinandum et in 



situm ef compellendum crit | 



I 



2MM(aa — bb) sia (p cos <p MAA(oa — bb) sin^if 



Est itaque ceteris paribus reciproce ut cubus distantiae CO. Ratione anguli ECO = cp vero hoc 

 momentum erit maximum, si hic angulus ECO Bat semirectus. 



10. ScIiolioBi 1. Gum igitur ex observationibus summa cura ab Illustris Academiae Regiae 

 Parisiuae Mcmbris tam in Gailia quam in Lapponia et America institutis cerlissime evictum sit figu- 

 ram terrae non csse sphaericam, sed sphaeroidicam compressam, cujus axis per polos ductus minor 

 sit quam diameter acquatoris, hinc non levis mutatio tam in motu terrae quam in axis positione 

 oriri debet. Quae ut definiri possit, non solum veram rationem inter axem terrae et diametrum 

 aequatoris determinari oportet, sed etiam utriusque quantitatem absolutam, quod sequenti modo non 

 difficulter fieri poterit. Sit semidiameter aequatoris = a, et semiaxis per polos ductus = 6, ponatur 

 6 :a = 1 : 1 -1-«', ut sit a = 6h-pp6, erit w fractio valde parva. Sit in quapiam terrae regione 

 elevatio poIi=/), erit quantitas gradus meridiani in hac regioue 



= 0,0m532d^(b-i-jwb~^wbcos2p), 



6 H- I tc& — I tc6 cos 2p 



seu = 



57,29577951 

 Gradus vero secundum longitudinem in circulo aequatori parallelo mensuratus erit 



= 0,0174^53292 (6 -t-lwb — ^wb cos 2«) cosp. 



M M 



Cum jam in Gallia sub elevatione poli W 2\' 2\" mensura gradus in meridiano inventa sit 57183 

 hexapedarum parisinarum; hinc deducitur sequens aequatio 



6 -H 0,7087569. wt^S^^G^Hi. . 



Sub circulo autem polari ab lUustri Praeside nostro dc Maupertuis gradus meridiani definitur 

 57^38 hexapedarum, pro elevatione poli 66*^30' („19' 34-""), unde sequitur haec aequatio: 



6 -*- 1,5229976pp6 = 3290955, 



ex quibus duabus aequatoribus invenitur 



