Noiwel/es lahles astronomiques potir le soleil. 



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raisons. Brent tient justemcnt le miliea entre Cassini et Leadbetter, et peut-etre que par cela 

 meme il approche le plus de la verite. 



§ 6. Comme le systcme de ralmanach gregorien et protestant est fonde sur la durce d'une 

 annee que Ton a supposee de 365^ 5* 49' 12 ", et par consequent trop grande, voyons comment on 

 devrait arranger les annces bissextiles pour demeurer d'accord avec le soleil, si l'annee de Brent 

 etait la veritable; pour cet effet, changeons les 5^' 48' 54-' 43'" en tierces, et nous aurons 1256083'"; 

 mais un iour, ou 24 heures, donnent 5184000'". De la formons la fraction .^,^^^„ dont le deno- 



' 12d6083 



minateur montre combien dannees bissextiles il faut mettre pendant 5184000 ans. Mais comme 

 ces nombres sont trop grands pour en tirer quelque usage, cherchons des fractions exprimees en 

 plus petits nombres, dont la valeur approche pourtant de la proposee autant qu'il est possible. J'ai 

 donne pour cette sorte de reductions, une methode tres aisee dans un tome des Commentaires de 

 St.-Petersbourg *) qui n'est pas encore imprime. D'apr6s cette methode, il faut premicrement faire 

 la meme opcration que si nous voulions chercher le p!us grand commun diviseur des deux nombres 

 qui composent la fraction: de cette sorte 



1256083 



5184000 

 5024332 



159668 



2000 

 1684 



316 



24 



421 

 316 



105 



316 

 315 



iJe toutes ces operations je ne prends que les quotiens, et les ayant rang6s de suite, jen forme 

 '^-s iractions suivantes: .,^,^,^,,^-^ .;,.. ,. -i -i 



s fractions sont formecs ainsi qu'il suit: je multiplie chaque num^rateur par le nombre superpos«i; 



produit, plus le numerateur pr^ccdent, donne le numcrateur suivant; et de la raeme facon on 



rouve les denominateurs. Toutcs ces fractions approchent si fort de la proposie quil est impos- 



*) Comment. IX. p. 98. 



L. Ealeri Op. pottbDroa T. H. 



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