338 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astronomia 



sible d'cn troimr aucuiie qui, exprimee en plus petits nombres, en soit plus approchante. Ensuitej 

 il faut remarquer que ces fractions approchent dautant plus, qu'elles sont plus eloignees du com< 

 mencement. Ainsi, la seconde marque quil faut toujours en k ans faire une annee bissextlle, ce qu 

 donne le calendrier julien. La derniere fraction qui est tres exacte, montre qu'il faudrait, pendan 

 respacc de 4^87 ans, etablir 118 annees bissextlles. Mais parce qu'on est accoutume de se conformel 

 aux nombres quaternaires et qui soicnt divisibles par 100, mettons a la place du dernier exposan 

 20, et la fraction suivante, encore plus approchante de la verite sera -aJ^* qu' marque que, dans 

 Tespace de 100 siecles, on ne doit etablir que 2^23 annees bissextiles, et partant qu*on doit, dans 

 Talmanach julien, changer 77 ans bissextiles en communs, au lieu que Talmanach gregorien n'eD 

 change que 75 ans. 



§ 7. Ge en quoi les tables dlfferent sur le trolsieme arlicle, est peu considerable, et cela vlent de 

 la difference qui se trouve dans le lieu de Tapog-ee, de sorte que, si les tables etalent d'accord sur 

 )a place de Tapogee, elle ne manqueraient point de letre aussl sur la longitude moyenne a uue 

 epoque donnee, comme de 1700. Mais les sentiments sont bien differents sur le lleu de Tapogee, 

 et il se trouve presque un degre entler de dlfference entre les tables de Street et celles de La 

 Hire; les autres ne different a peine que dun demi-degre entre elles. Cette dlfference sur un point 

 de reciiptlque qu'on ne voit point, et qu'on ne trouve que par un long calcul des observations, 

 est peu cousiderable. Car une petite faute tant dans le calcul, que dans les observations produit une 

 grande difference dans la determination de lapogee, et on ne saurait etre sur par rapport a cet 

 article, a moins qu'on n'ait des observations beaucoup plus exactes que celles qu'on a pu faire 

 jusqu'ici. Aussl, une petlte faute dans le lieu de Tapogee n*importe gu6re dans la determlnatlon 

 de la place du soleil, pourvu que rcquation du centre ne s'ecarte pas trop de la verite. 



§ 8. Le mouvement de Tapog^e est la chose la plus incertaine dans Tastronomie, et 11 y a 

 plus de sujet de s'etonner que les astronomes aient ose decider la-dessus, qu'il n'y cn a detre 

 surpris de leurs dlssensions. Nous avons deja vu que, malgr^ la dernl6re exactltude avec laquell^ 

 on falt a present les observations, on peut pourtant se tromper d'un demi-degr6 dans la place de 

 Tapogee, d'ou il sera aise de conclure a quelle precislon on se peut assurer du licu de Tapogee par 

 les observatlons anciennes. Mals pour s'apercevoir du mouvement de Tapogee, il faut comparer 

 ensemble deux places que Tapogee a tenues a des temps distants de plusleurs siecles. Or je crols 

 que je n'avance rien de trop, quand je dls quon ne peut pas conclure, des observations faites avant 

 dix si^cles, la place de Tapog^e a trois degres pr6s, et partant on ne peut pas savolr son mouve- 

 ment pendant 100 ans a 18' ou 20' pres. Cest pourquol, bien qu'onsache que rapogce s'elolgne 

 de plus en plus de lequlnoxe, on n'a pourtant aucune raison de soutenir qu'il avance pendant un 

 sifecle de 1*^45' plutot que de 1*^25'. Les observations ne decidant donc rien sur cet article, 11 

 conviendra de s'en tenlr a la theorie qui ne nous decouvre aucune cause capable de faire changer 

 Tapogee par rapport aux etolles fixes: il sera Ic plus raisonnable de ne donner a rapogee d'autre 

 mouvement que celui des etoiles fixes, comme Street et Flamsteed ont soutenu. Par consequent, 

 ayant vu que la precession des equlnoxes nc peut etre supposee plus grande que de 1^23' 20" 

 pendant un siecle, je donnerai le meme mouvement a Tapogee, qui tenant le milieu entre le mou- 



