358 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astrmc 



€ 12. Neque vero ex eclipsibus lunaribus tam plane loca lunae derivare licet, ut nulla circu 

 spectione sit opus. Momentum enim verae oppositionis, quo centrum lunae secundura longitudinem 

 revera centro solis opponitur, ex observationis circumstantiis nonnisi satis molesto calculo derivatui| 

 Observari autem in quaque eclipsi solent principium ac flnis, inter quae momenta medium capiendo 

 non oppositionis verae, sed maximae obscurationis tempus prodit, quod idem tempus, si vel initii 

 vel finis observatio deficiat, ex binis aequalibus phasibus ante ac post maximam obscurationem obser- 

 vatis medium sumendo repcritur. Quodsi ergo horologium accuratissime fuerit vel ad tempus verum, 

 vel ad medium accomodalum, ejusquc beneflcio tam initium quam finis eclipseos, vel binae phases 

 aequales notentur, inde verum eclipsis tempus medium seu maximae obscurationis momentum cognos- 

 cetur. Si igitur pro hoc ipso momento locus solis computetur, ejus punctum oppositum non quidem 

 dabit lunae longitudinem, sed tamen locus lunae pro eodem tempore non difficulter definiri potest. 



§ 13. Facillime quidem veroque satis prope locus hmae momcnto mediae eclipseos sequenti 

 modo definitur. Repraosentet (Fig. 203.) recta QC eclipticam, QP orbitam centri lunae, Ita ut sit Q 

 nodus lunac ascendens. Tum computetur pro momento mediae echpseos locus solis, cujus punctum 

 oppositum sit C, simulque colligatur ex tabulis lunaribus locus nodi Q pro eodem momento, ut 

 habeatur distantia puncti C a nodo. Etsi enim tabulae pro nodo quoque correctione forte indigeant, 

 tamen tuto assumore licet, eas non tantopere a veritale abhorrere, ut error inde pro nostro scopo 

 oriundus ullam attentioncm mereatur. Si enim error in loco nodi commissus vel ad integrum gra- 

 dum assurgeret, cum tamen vix ad 2 minuta assurgere queat, in loco lunae non ultra 15" aberra- 

 retur. Deinde cum motus sofis sit tardissimus, assumamus tempore totius eclipsis centrum umbrae 

 in eodem puncto C haesisse, quae quidem assumtio nimis est libera, sed deinceps errorem ex ea 

 ortum investigemus. 



§ l^. Initio porro eclipsis ponamus centrum lunae fuisse in L, fine vero eclipsis in l, quae 

 puncta in recta QP posita ita erunt comparata, ut utraque distantia CL vel Cl aequalis sit summae 

 radiorum umbrae et lunae. Quare centrum lunae ab initio eclipsis ad finem usque spatium Ll k 

 sua orbita descripsisse erit censendum; quod cum factum sit motu uniformi, tempore mediae eclipsi; 

 centrum lunae in puncto P extitisse necesse est, ita ut sit PL = Pl. Ex quo manifostum est rectan; 

 CP in orbitam lunae fore perpendicularem. Si igitur simili modo punctum C ad orbitam lunaren 

 reducatur, quo vulgo locus lunae ad eclipticam reduci solet, quod fiet si longitudo nodi Q a longi 

 tudine puncti C subtrahatur, atque residuum tamquam argumentum latitudinis in tabula reductioni 

 lunae quaeratur, et aequatio respondens prout titulus tabulae prae se fert, ad locum puncti C v( 

 addatur, vel inde subtrahatur, prodibit locus puncti P in orbita lunae, ubi centrum lunae tempor 

 mediae eclipseos versabatur. Hinc ergo invenitur pro isto temporis momento locus lunae in orbit 

 qui cum loco lunae ex tabuhs computato, neglecta sciiicet reductione ad eclipticam, convenire debe 

 si quidem tabulae essent perfectae. 



§ 15. Hic autem non solum motus centri umbrae C rationem praetermisimus, sed etiam spha; 

 ricitatis nullam habuimus rationem. Quem utrumque defectum ut suppleamus, repraesentet (Fig. 20^ 

 in superficie sphaerica circulus QC eclipticam, et alter circulus QP orbitam lunae; sitque in figui 

 Q nodus ascendens, cujus locum, etsi est variabilis, tamen ob motus tarditatem summam, quamd» 



