De loca iUnai ex ecHpsibus lunaribus determinando. 37.1 



miiwrtils, quae tantum in aliquot minutis secundis consistunt, nimis anxii esse vellemus, Praeterea 

 in hac loci lunae determinatione commode evenit, ut tempus durationis eclipsis, qno luna arcuai 

 l,rconfecit, nempe Kttera h ex calcuio excesserit; sicque patet eandem operationem locum habere^ 

 sfve momentmn raedium collectum sit ex initio et fiiae eclipsis, sive ex immersione et emersione^ 

 sivc denique ex aeq«atihus lunae pbasibus, quibus arcus LS et.ls inter se sint aequales. OmneS 

 sciKcet hujusmodS ohservationes, si exacte instituanlur, idem eclipsis momentum medium praehere 



§ 16. Tempus autem, quo arcus Ll et Ss percurruntur, iina cum arcuum LS et Is magmtu- 

 dine, inserviet loco nodi profius cognoscen<Jo, sicque tahula nodorum lunae inde emendari poterit, 

 siquidem correctione indigeat. Cum enim arcus SL et sl sint aequales, et ex diametris apparentibus 

 umbrae et lunae satis exacte dentur, sit uterque arcus SL = sl = f, Tum vero sil in medio eclip- 

 sis centrum umbrae in <?, et centrum lua^tfi^m.},, ac ponantur arcus Qa = Xj et QX = yy erit 



x^—y^U — L= __ ^» hocque ergo discrimen, ob sin 2a; et tang-|-() proxime 



cognitos, cum sit minimum, pro dato haberi poterit. Sit intervallum temporis ah L s^d l = h hora- 



rum, eruntque arcus LX = IX = y h(n-trky et S6 = Gs=\h{m-^ky\ Ideoque hahebitur 



-r 11/ 7\'' 11./ 7\" (ni-*-n-H2*)sin2«tang*-5- <> . ^ e 1 t /._ i \tf 



§ 17. Ponamus hrevitatis gratia obnJiiioani 8i?9l noincl 



li/ . T\ « (m-*-n-i-2ft)sin2a>tanga ^ p t t f^ , 1\ . 19iilidia«'J8 flOH 



-|-/i (ii-*-K) = a, ; =c et ~n{m-^k)=b 



■'^ ' iOJjB oiJiUjpyA 'U**fjmoo 



ut sint in triangulo sphaerico SQL latera Q>L = x — a — c, QS = x — 6, SL=f et ang. Q = (>. 



unde reperietur ~- 



cos f= cos (> sin (fc — a — c) sin {x — 6) -i- cos [x — a — c) cos [x — 6) 



hincque eruetur , * '' ^ ■ ' - - - i - 



cos [2x — a — 6 — c)= — ^-^4 ' 



sin* -2" (> 



Ex hac autem aequatione, quoniam levis errw in angulo q commissus fit admodum notabilis, angu- 

 lus 2x — a — 6 — c non satis exacte inveniri potest. Cum igitur, si triangulum IQs consideretur, 



tAf lltl 



jd hanc perveniatur aequationem 



,« 1 \ cos f— cos» "a- p 00» (g — 6 — c) 



irit illSam a^qa^tiOhem per hanc dividendo ' : onoq obrti ^^ioqtiaa 



co>(ti-i-6>-i-slQ(a-«-6)l«iigf2a?— o}. c— /^^ ooSi» -|- p cog Qg >- ft ■>»- c) ifiino mf)3 JirjJwj 



cos(a-H6) — »in (a-«-6) t«ng(2a; — c) co» ^— cos^-a" p cos(a — 6 — c) .■ . . 



._. . sin (a — 6) co»(a-*-t) »ittO co8* -o" p 



seu tang(2a5 — e) = '-- — ' ■ . • , i •• 



* sln (a -f- 6) co» / — »in (a rf- 6) co» (• — fr)co»«cos^ -j- p 



§ 18. Quamquam aotem hic error in angulo q in cosinu* { q fit plane imperceptihilis, tamen 

 anc minimus error in angulo e commissus inventionem anguli ^x-^c nimh incertam reddit, iW 



