j4W0UO'0>Jv 



De loco hnae ex eclvpsibm hmaribus determinando. 03T5 



% 2K. Iflterest deinde eliam in coQtemplatione ecllpsium Bosse aBguluro ap^rentem, quem 

 &emita Imiae cum ecliptica constituit. Hic seilicet centrum umbrae in ecliptica tanguam immobile 

 spectatur, et angulus quaeritur, quem luna in orbita sua secundum motum relativum cum ecliptiqa 

 format. Ad hunc invenlendum sit (Fig. 206) a centrum umbrae in vera oppositione, et X centrum 

 lunae, ita ut arcus Xa &\i ad eclipticam perpendicularis. Sit ut hactenus, medio eclipsis momento 

 longitudo umbrae a nodo —x^ erit ut vidimus in vera oppositione arcus 



Q 2 (m -*-fc(n -*-*).-. ^ „ . _,, 



posito brevitatis gratia ■ '"'""^* 'iKWii "^,^. "^o "^" ' ='^<->'"'' =- ,„-_.;- "'■""l^J^ »«pooi,i 



j 2 (m -I- il) (n -H fc) . -. , , 



d = -i— W-^sm2aJtang*4-p- 



Jam tempusculo infinite parvo procedat centrum umbrae ^er 3[)atro]uiii «?5=r «, let iima per Xl^vu^ 

 existente v = jj^^ • Ponatur angulus S^X0 == go, erit cos ^ = ;cos (q? -*- d) s\xi() = cos aj sin q ^ 

 gd smxsmQ. Jam ex l in gX productum demittatur perpendtculum ^«, erit ob A/ infinite parvum, 



lu = m sin 9? et Xu = m cos (pz=svu (cos x sin q — gd sin x sin q) ; 

 at erit sin* 9? = 1 — cos' aj sin^ q -+- 2^d sin o; cos x sin* (>, 



ideoque ob sin* q valde parvum i * 



sin 9P = cos Q-\-^ sin* jc sin (> tang q -i- gd sin 2xsmQ tang (>. 



§ 25. Jam ad motum rclativum repraesentandum removeamus totum systcma motu sibi paralielo, 

 ut punctum s perveniat in (7, et Mn f, eritque t Jocus centri lunae ex centro umbrae 6 spectatus, 

 ideoque interea centrum lunae ex X m t pervenisse et arcum Xt descripsisse censebitur; ac propterea 

 angulus Xtu erit ille angulus, quem orbita lunae apparens cum ecliptica facere videbitur; erit autem 



lt = u, idcoque (u^^^usin^ — «. Quar^ ^b J^w = wiC0S9?, reperietur tangens anguli quaesiti utX^ 



I ' ' ■ 



nempe i frg i ? '^ S ' 



, o vcosm (n -H Ar) cos © . (*»-+-*) ««n P (co» ^ — 9^ 8>n ®) 



tang utX = — - — ^-— = ^ — ^ * ^ » seu — 



vaiBcp — 1 (n-i-k)8iacp — m — k\ ^ i (n-t-Jl:)cos p-i- 4- (n-*- A) sio* ajsin p tang p — m — A 



Facilius autem hic angulus reperietur ex angula i(^, quem ante investigari oportebit, ex formula 



cos 9? = cos (x -+- d) sin ^, existente „.,jv ) 7 



2 (m -^- fc) (« 



^ = ''"'^n^ s'" 2a; tang* i (> ; 



e».,posito ..^^i^i erit.taBg: jmeMH «iW^siU .SiHE^fr i'',»^? IV»?»?!^ fi?l^t"i^? „^,1^!!? 

 Degiigi, eum perinde sit, siv« ista inciinatio apparens ad mediuitt ecHpsis momentuia, slve ad Vicraw 



oppositionem supputetur.^„i.,,,il, ,„^^,^,.,,. „,;,, „,,, -:J-1^-- moMi.i.in.u;. ni m; .1 . .;ri , •...,., 

 § 26. Quo igitur has formulas iii usum vocare queamus, rcquirilur, ut tempore eclipsis veros 

 motus horarios tam lunae quam solis et nodi cognoscamus, cui investigationi scqucns caput est 

 lestinatum. Interim tamen juvabit hic valorcm mcdium horum motuum perpendisse. Ek tobulis 

 srgo astronomicis invenimus motum mediam hQrarium soU« .W=t5(3,8.7."^0; F^^J^^T» ^ i^r^ y^'^'^i 

 aotum mwUnm horarium Juoae n=i^32'56"a8'" :^ t9:f6A";F=>49!7^>fie6, .ftt^ motip. heifari^n^ 



