378 



L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Asironomi 



^ 2. Ut igitur ex observatione quoque has res eruamus, primo diametrum solis apparentem 

 ejus parallaxin quaeramus, ex ejus anomalia excentrica 



r^ii^^S^^^o'^^", unde fit sin r= — sin 1*^3^'38" et cos r= -hcos 1«3V38". fl 



Erat ergo diameter solis apparens = 1933" — 32^2 = 1901" = 3r4-l", ejus ergo semidiameter 

 apparens =15^50^". Porro autem ejus parallaxis horizontalis erit = 12". Tum vero motus hora- 

 rius solis erit = l^i^^" = 2'23". 



§ 3. Pro luna vero, cum sit ejus anomalia excentrica 



V = !t^26'' 26' 6", sin (^ = -f- sin 33*^ 33' 54.", cos f = — cos 33 '^ 33' S^t", 



reperietur secundum praecepta supra data 



diameter lunae apparens =33' 15" 



semidiameter apparens 



parallaxis lunae horizontalis. . . 



Tum vero quoque invenietur 



motus lunae horarius verus. . . 

 motus autem horarius nodi erit . 



Jam ad semidiametrum umhrae inveniendum, secundum regulam cognitam 



ad parallaxin lunae horizontalem 



addatur parallaxis solis 



summa 

 subtrahatur semidiameter solis . 

 eritque semidiameter umhrae . . 



§ k. Ut igitur formulas supra Cap.... inventas ad hunc casum accomodemus, erit 



semidiamcter umbrac 



semidiameter lunae apparens 



ergo pro initio ac fine eclipsis . . . . 

 et pro immersione et emersione . . . 

 tempus ah initio eclipsis ad fincm . . 

 tempus ab immersione ad emersionem 



motus horarius solis 



motus horarius lunae 



motus horarius nodi 



«=U'39i" = 2679;'5 



/9=16 37.] = 997,5 

 «-*-/?= 3677" =f 

 cc — ^= 1682 =F 



h = 3Hd\5''=3\32diQ 



H= 1 3 25 = 1 , 05694 



m= U3 



n = 22k0 



k= 8 



ergo erit m 



k=i5i, n~i-k = 22k8y wt-i-n-*- 2/c = 2399 et /i — w = 2097; unde invenH 



Z/i = 0,5223355, /a= 3,5731018, U = 3,07k8i8k 



«^=0,02^+0521, lb=2,kQ02825, i^ = 1,9019991 



ergo a = 3742", 6 = 251", ^=1188" et 5 = 80". Gum jam porro sit 



longitudo umbrae =9^6" 51' 7" 



et longitudo nodi vera tabularis .... = 3 2 34 24 



