De vero loco nodi atque vera inclmattone orhitae lunaris ad eclipticam. 379 



erit valor vero proximus a;=6H"16n3" 



seu a nodo dcscendente computando x= 4 16 43 

 quem valorem autem nunc accuratius definiri oportet. 



§ 5. Deinde cum inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam jam prope sit 



^ = 5M6'54." 

 erit ejus semissis 1^ = 2 38 27 



et distantiae x duplum 2cc = 8 33 26 



unde quaeratur angulus ille parvus c = ' / ^ ^— ^ sec. existente Ig = 4,6855749. 



qui invenitur c = 75"= 1'15". 



Jam quaerantur porro anguli: a -t- 6 = 3993" = 1" 6' 33" ; a-i-b-i- c=i^ 7' 48" 



^-^5=1268 =0 21 8 ; J-t-B-^c = 22 23 



a — 6=3491 =0 58 11 ; a — 6 -i-c = 59 26 



^-^5=1108 =0 18 28 ; J—B-t-c = 19 43 



et anguli f=i 1 17 F=0 28 2 



.1 . 1 C09 f — cos^ -s- p cos (a — b-t-c) n . w -, ^ ^^ ^. - 



ex quibus quaeratur d= ^^ ^^ — tietque ^d = 0,001647, et cum sit 



COS F — COS* -j- p C08 (J — B -*- c) 



-. d cos (A~*-B-i-c) — cos (a -»- 6 -H c) 



tang- 2x =: ^ ^ 



" sin (a -H 6 -+- c) — d sin (^ -♦- 5 -»- c) 



hinc autem reperitur x = 8° 22' 45", qui valor fere duplo est major, quam ex tabub's invenitur. 

 Sin autem utamur formula 



/~. , V cos f — cos^ ir P C08 (a — 6 -4- c) 



cos {2x — a — — c) = — ■ ^^-^ — ^^ 



sin^ -j p 



invenitur x = 3^id'5d''; unde patet ex his formulis nimis esse lubricum locum nodi assig^nare. 



§ 6. Certior videtur formula alia supra inventa . , gjjj ^;^ 



cos (a -I- 6) H- sin (a h- b) tang {2x — c) cos f — cos* y f *^os (a — b~t- c) 



cos(aH-6) — 8in(a-»- 6) tang (2a; — c) cos ^ — cos* -y p cos (a — b — c) 



ex qua calculo subducto reperitur 2sc = 8®2r52" et cc = 4^10'56", qui valor ab eo, quem tabulae 

 exhibent £C = 4°16'43" deficit 5^47", ita ut locus nodi medius hac particula 5'47'' promovendus 

 videatur. Hac autem correctione adhibita, cum sit 



. f-t-a— b-^c . f — a-i-b — c 



/ K N ^ sin sm ^ 



. « , cos (a — b-h-c) — C08 f 2 2 



sin — p = ■ — = 



* ^ 2 sin (« — a — c) «in {x — b) sin {x — a — c) sin (a; — 6) 



hi autem anguli nimis sunt parvi, quam ut inde inclinatio vera recte concludi possit, . v. '' 



§ 7. Quoniam si hac ultima methodo utamur, immersionis et emersionis nulla ratio habetur, 

 iclipses quoque partialcs ad hunc scopum adhibere poterimus, quae etiam erunt aptiores ad inclina- 

 lionem definiendam, cum anguli in denominatore x — a — c et x — b non fiant adeo parvi. 



^amamos ergo eclipsin decimam 



. init. i3''14'2l" . , *,, 



A. 1731 Jun. 19'' ^ medium IS^^S^^Sr' t. v. 



fin. 14 40 41 



at medium A. 1731 Jun. 19'^ 13''58'15' tempore mcdio. 



