De vero loco nodi atque vera indinatione orbitae lunaris ad eclipticam. 383 



II. 

 III. 

 IV. 



I. II. IIL 



gi nO'55^'.sin 100^22'^ sin 0^55^'. sin 10 0^22^^ sin 1'5". sin 100'12" 



i3°1.3'0".sin4012'27" 8in30 8'0". sin40 7'27" sin 3013'10". sin40l2'l 



sin.59'6''.sin2'll" sin 59'6". sin 2'll'' sin 59'16^ sin 2^1" 



siu 50 17'44". sin 4» 20' 49'' sin 5« 12' 44". sin 40ISM9" sin 50l7'54'^ sin4020'39" 



sin 4'9". sin 23'53" sin 4'9". sin 23'53" sin 4'l9". sin 23' 43" 



sin3055'34".sin4015'l8" 8in3O50'.34". sin4010'l8" sin 30 55'44". sin 4015'8" 



sin 22'.37". sin 5'25" sin 22'37". sin 5'25" sin 22'47". sin 5'15" 



sin 4035'10''. sin4017'58" sin 4030'10". sin 4012'58" sin 4035'20". sin 4017'48" 



Sin autem calculus socundum has formulas evolvatur, repcritur p=102, foretque ergo y^^x^ 

 quod tamen admitti nequit. 



§ 15. Ratio hujus incommodi, praeter incertitudinem momentorum, quibus eclipsis vel incipit 

 vel finitur, vel tota luna in umbram terrae immergltur, rel ex ea emergere incipit, in hoc potissi- 

 mum posita vidctur, quod umbra terrae ob ejus atmosphaeram revera amplior est, quam in calculo 

 admisimus. Etsi enim atmosphaera terrae, ob radlorum solis refractionem , conum terrae umbrosum 

 ita diminuit, ut ejus vertex ne quidem ad lunam usque porrigatur, sicque luna nunquam in veram 

 terrae umbram ingrediatur, tamen pelluciditas atmosphaerae in tanta distantia tantopere diminuitur, 

 ut ipsa quoque atmosphaera perinde ac terra ipsa tanquam corpus apacum spectari debeat: quamob- 

 causam semidiameter umbrae augeri debebit tanta particula, quanta altitudo atmosphaerae est ipsius 

 radii terrae. Quare cum ex crepusculis altitudo atmosphaerae sit quasi 12 milliarium conclusa, radio 

 telluris existente 860 mill., semidiameter umbrae augeri debebit parte sui yf • Hinc in nostro 

 exemplo semidiameter umbrae kk' kO' augeri debebit 38'', idemque erit incrementum angulorum f et F, 

 uude anguli exigui illi in numeratoribus fractionum ipsi sin^-|-(> aequalium augeri debcbunt 19". 



§ 16. Calculo expedito minus utique incommodum oritur, si semidiamcter umbrae 19" augeatur, 

 neque tamcn hoc modo veritas, quae jam proxime est cognita, satis salvatur: perspicuum fiet umbram 

 adhuc magis augeri oportere. Videntur autem omnia incommoda optime tolli, si scmidiameter umbrae 

 30" augeatur; ita ut atmosphaera plus quam semissi amplior sit statuenda, quam ex crepusculis con- 

 clusimus, sive aer etiamnune in altitudinem fere 20 milliarium in regione lunae tanquam corpus 

 opacum cernitur. Ob incognitam vero umbrae terrestris veram quantitatem, ex eclipsibus neque verus 

 nodorum locus, neque vera orbitae lunaris inclinatio ad eclipticam accuratius definiri potest, quam 

 in tabulis cxhibetur. Unde his elementis tabularibus tantisper uti conveniet, donec cx observationi- 

 bus exquisitissimis latitudinis lunae, vel maximae vel evanescentis, tam inclinationem tabularem quam 

 locum nodi accurate definire liceat. 



Caput .... 

 De diametris apparentibus motuque horario vero Solis ac Lunae, 



in eclipsibus lunaribus. 



§ 1. Sit C/ anomalia media solis, V ejus anomalia excentrica, longitudo vera et e excentri- 

 'itas orbitae, quam invenimus esse e= 0,0167.595; erit ergo 



U= r-H e sm V et dO = 



1 -H « co» T 



