388 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astronomia] 



Pro hoc numeratore ponatur brevitatis gratia 



a -i- A cos 2t^ -¥- B cos {2t] -\- v) ^ C cos (2rj — c) — D cos [2)] — 2v) — E cos {2t] h- V) 



— Fcos (2)] — F) — G cos (2^ — v — F) — Hcos[2rj — c -»- T) -i- Jcos rj-\-Kcos Zrj 



— Lcos(?? — v) — Mcoskr]-\-N cosv. 



Pro denominatore vero -^ jam ejus reciprocum ante inventum consideremus, sitque brevitatis gratij 



— = 2t— S3cosc-»-(5 cos 2^ HH 2) cos F — (E cos {v-\-F) -\- ^ cos (c — F) — ® cos rj -^^ cos 2tj 

 -+- 3 cos (2;?— 2c) — ^ cos {2ri—'V) — :8 cos (217-»-^) — ^l cos {2rj^F) h- 91 cos (2/;-— ^--h T) 

 -♦- O cos {2rj — V — F). 

 § ii. Evolvatur ergo calculus, ac reperietur 

 ^=«21'^ — 2aai93cosc -i-2a2t(5cos2f -H2«a(!Dcosr —2amcos{v-^F) -i-2«2lgcos(('— F) 



— COl^ H-iV3l2 



— 2«a(®cos>7 -i-2«9(§cos2;? -i- 2aai3cos(2;7 — 2c) — 2« 2(Jt cos (2>7 — f ) -i-«93(Scos(j?— (^) 

 -i-Jai" H-«93^ -*-«93^ --«93§ --L21* 



— ca(93 — cai93 -4-cai2 



— ^0193 



— 2«3t$cos(2r^-i-r) — 2««cos(2>;— r) -i- 2«a(9i cos (2;?— p-f-F) -h 2«5rO cos (2^— c— r) 



— am--cm — «930 — c2ig 



— «93^ cos {2tj -^v) -H iira(=^ cos 3ri — MOt^ cos 4-?? 



— ^2193 



§ i2. Valoribus ergo in numeris restitutis prodibit 



^=l,0ii88 — 0,il022cosc -+- 0,00?tW3 cos 2c -h 0,000242 cos F — 0,000368 cos (c-i-r) 

 0,0051293 9,04226 7,65257 6,38394. 6,5658 



-*- 0,000358 cos(c—F) — 0,000579 cos ^ -*- 0,020356 cos 2^ -1-0,000014 cos 3?? 

 6,5539 6,7627 8,30869 5,14579 



