390 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Astrm 



Si iffitur dum luna in perigeo versatur, sol fuerit in apogeo, erit motus horarius 

 in Conjunctione =38'7-|-", at in Oppositione =38'9i^''. 



Sin autem sol fuerit in perigeo perinde ac luna, erit motus horarius lunae 



in Conjunctione =38'l^'', in Oppositione = 38'l6;:^". 



Dum autem sol est in apogeo, variatio motus horarii lunae inde orta ne ad dimidium quidem .'minu- 

 tum secundum ascendit. 



^15. Formula autem generalis pro motu horario lunae sic correcla ita se habehit, ut prc 

 anomalia lunae excentrica =c, anomalia solis =F et distantia lunae a sole =tj sit motus lunac 

 horarius in minutis secundis expressus = 



1982;'0 — 216,4- cosc -*- 8,8 cos 2^^ h-O^ScosF — 0,7 cos (c h- F) -t-0,7 cos (f — F) 

 2,33526 O^ai^^tS 9,676 9,858 9,8^^6 



— l,lcos?? H-39,9cos2;? -h 3,0 cos (2j? — 2v) — 0,6 cos (2;? -*-(') — 41,1 cos (2;?— p) 

 0,0549 1,6009 0,4690 9,808 1,6140 4| 



— l,0cos(2;?-t-F) — 1,3cos(2j7— F) -i-0,7 cos (2^— ('-i-F) -f-0,4 cos (2;? — c— F) 

 0,0115 0,1044 9,854 9,612 



Commode ergo tahulis lunaribus adjungi poterit tabula peculiaris motui horario inveniendo inser- 

 viens, quoniam tam ad eclipses quam ad occultationes accurate dcterminandas plurimum interest 

 nosse motum lunae horarium. Hanc tabulam autem conveniet ad partcs decimas minuti secundi 

 accommodari, ne collectione singularum aequationum error unum minutum secundum superct. Con- 

 stabit autem haec tabula duodecim quoque partibus, pariter ac ipsa motus lunae tabula, commo- 

 deque cum ea conjungi poterit. 



§ 16. Motum horarium lunae in conjunctione et oppositione, quo in eclipsibus opus habemus, 

 jam ante exhibuimus; videamus ergo quomodo se motus lunae horarius sit habiturus in quadraturis,. 

 quando angulus ij est vel 90° vel 270°; utroque autem casu reperietur motus lunae horarius 

 = 1942;'l — 174,7cosp -i- 5.8 cos 2^» -f-2,8cosF — 1,1 cos (v^-hF) 

 2,24229 0,763 0,447 



Si ergo luna fuerit in apogeo, seu c = 0, erit motus horarius lunae 

 = 1773^2 -i- 1,7 cosF: 



Sin autem luna sit in perigeo, seu p=180°, erit motus horarius 

 lunae = 2122^6 -*- 3,9 cosF: 



Motus ergo lunac horarius est minimus in quadraturis, quando luna in apogeo, sol vero in perige 

 versatur. Maximus vero est motus horarius lunae in oppositione, quando simul luna et sol fueri 

 in perigeo. 



