391 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astronomtc 



§ 13. Considercmus jam radium lucis, a puncto iS", sive sil stella, sive particula quaedam a 

 solem pcrtinens, emissum SP, qui in P in lunae atmosphaeram incidat, ut refractus lunae superfl 

 ciem stringat in M. Spectator ig;itur in lunae puncto M constitutus punctum S ob refractione 

 non in vero suo loco conspiciet, sed in <?, quod punctum ipsi in coelo radius refractus MP proloa 

 gatus repraesentabit. Quum autem recta haec MP, qi;ia superficiem lunae tangit; horizontem luna- 

 rem referat, spectator in M positus punctum lucidum in horizonte conspiciet, quum id adhuc revera 

 sub horizonte lateat, angulo SP(J , erit ergo hic angulus SPo refractioni horizontali, quam incolae 

 lunares scntire debent, aequalis. Vocemus ergo hunc angulum SPo, seu refractionem horizontalem 

 in luna visam =a, quoad ejus valorem propius definire valeamus. 



§ i4. Trajiciat porro iste radius PM totam lunae atmosphaeram, et in Q, ubi in aetherem exit, 

 denuo refringatur, unde secundum lineam rectam QT ad terram usque perveniat, et in T observa- 

 toris oculum afficiat. Hinc igitur punctum, unde iste radius pervenerat, in directione TQ producta 

 ideoque in s situm esse judicabit. Nlsi autem luna fuisset interprosita , hoc idem punctum obser^i 

 vator in vero suo loco S esset conspicatus. Quodsi jam distantia hujus puncti 5" sit vehementer 

 magna prae distantia lunae a terra, id remota luna ab observatore T conspici deberet in directione 

 rectae PS parallela, quae ob angulum PQS ipsi angulo SPo = ce aequalem, ad directionem TQ 

 inclinabitur angulo duplo = 2«, 



§ 15. Si igitur luna atmosphaera careret, punctum iS* observatori in T plane esset inconspicuum, 

 atque post hinam lateret ad distantiam ab ejus limbo = ce. Atmosphaera ergo lunae hoc punctum 

 S conspicuum rcddet atque observatori T ita spectandum offcrret, quasi in s esset positum, et quum 

 lunae margo M ob radium 3IQT ad idem coeh punctum s referatur, observator in T positus punc- 

 tum lucidum iS' margini lunae M contiguum conspiciet, ita ut a refractione atmosphaerae lunaris 

 punctum S de vero suo loco S per spatium Ss = 2« in coelo translatum cernatur. Conspectus 

 igitur stellae, seu cujusvis puncti lucidi in coelo ante nobis a luna non eripitur, quam cum ultra 

 spatium =2« post lunam sese absconderit. Quamdiu enim spatium, quo stella post lunam occulta- 

 tur, minus fuerit quam 2a, tamdiu ea extra lunae limbum conspicietur. 



§ 16. Verum considcremus quoque casum (Fig. 211.), quo radius SP per lunae atmosphaeram 

 penetrans ipsum ejus limbum non amplius stringit, scd ab eo in data distantia .l/iV transit, minorem 

 igitur hic radius tam in P quam in Q patietur refractionem, quoniam atmosphaera, quo magis supra 

 lunam elevatur, eo rarior est concipienda; nihilo tamen sccius in hac rariori regione viam radii PQ, 

 qua atmosphacram trajicit, pro linea recta habere licebit. Considerari igitur debet spectator supra lunae 

 superficicm ad altitudinem 31N remotus, ubi sine dubio minorem refractionem horizontalcm siderum 

 percipiet, atque refractioni huic horizontali aequalis erit angulus SPo, per quem sidus S elevatum 

 apparebit, et quia radius PQ ad tcrram T usque pergcns in Q parem refractioncm patitur, obser- 

 vatori in terrae loco T constituto punctum lucidum S m s situm apparebit, ita ut intervallum Ss 

 duplo angulo SPa in coelo sit aequale. 



§ 17. Sit distantia MN a lunae superficie tanta, ut observatori in terra T versanti appareal 

 sub angulo x, et quia tota atmosphaerae lunae altitudo MK est valde parva, et ipsa refractio in Q 

 minima, stellae S locus apparens s ipsi eodcm intervallo = a; a limbo lunae M remotus videbitor.' 



