li 



398 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astronomia. 



quae sit SL = c, atque haec distantia SL, siquidem eclipsis est annularis, valde erit parva. Inci- 

 piat eclipsis, cum centrum lunae pervenerit in ^, finis autem incidat in B; erit ergo recta SJ 

 perindc ac SB aequalis summae semidiametrorum a-t~b et quia SL tam est parva, ipsa recta JB 

 seu via apparens, quam centrum lunae ab initio ad Onem describit, summae SJ-t-SB 'aequalis 

 censeri poterit, ita ut sit AB = 2a-\-2b. 



§ 29. Sit porro t tempus totius eclipsis, atque centrum lunae spatium AB — 2a-*-2b tem- 

 pore t uniformiter percurrere assumi potest. His positis annulus apparere incipiet, quum centrura 

 lunae pervenerit iu M, ut sit SM aequalis differentiae semidiametrorum a — 6 = d, auctae primo 

 40", tum vero minutae ea quantitate, quam annuli latitudo habere debet, antequam 6at conspicua. 

 Quod si ergo assumamus percipi non posse, nisi ejus latitudo 20" superet, initium annuli incidet 

 in M, ut sit SM = d-^W — 20'' = d-^20'\ Similique modo sumto SN=d -^20", finis annuli 

 cum loco centri lunae N conveniet. Dummodo igitur fuerit d-»-20' majus quam SL = Cy ech'psis 

 erit annularis, hoc est dummodo minima centrorum distantia SL minor fuerit quam dH-20". 



§ 30. Duratio igitur annuli reperietur, quaerendo quartam proportionalem ad distantias JB, 



MN et tempus t. Erit autem ML = V^d -\- 20"y — cc, ideoque MN= 2y{d -*- 20")^ — cc, unde 

 si tempus, per quod annulus est conspicuus, vocetur = d-, erit: 



2a-\- 26 : 2 Vid -i- 20" f — cc = t:i9, 



ideoc[\ie {d-i-20'ytt — cctt=(a-\-by&d^. 



Hinc si cognita sit duratio annuli &, duratio totius eclipsis t et semidiametri apparentes solis el 

 lunae a et 6, unde habetur d = a — 6, vicissim ex observatione eclipsis annularis concludi poterii 

 minima ceutrorum solis ac lunae distantia SL= c, erit nempe , 



c = V{d-^- 20"y — (a -+- 6)2 ^. 



§ 31. Quodsi jam hanc formulam ad nuperam eclipsin solis annularem transfcremus, erat 



semidiameter solis apparens a = 952" 

 semidiameter lunae apparens 6 = 898", 

 ideoque a — b = d= 5 V, et d-*- 20" = 7^. '■' 



Deinde tempus totius eclipsis ex observationibus conclusum est 3* 6', et tempus durationis aniii 

 l' 22", unde fiet *= 11160" et i9^ = 82'', atque ob a-*- 6 = 1850, reperietur minima centron 

 distantia 



Fuisset ergo minima centrorum distantia 72 -|- minutorum secundorum, quam tamen per calculi 

 tantum 51" inveneram. 



§ 32. Ostendi autem in praecedente dissertatione, ubi hanc eclipsin ad calculum revocaJ 

 parallaxin lunae, quae vulgo in tabulis traditur, notabiiiter diminui oportere, ut minima centroriii 

 distantia ad 51" exsurgat, unde haec parallaxis adhuc multo magis diminui deberet, ut minia 



I 



