xvni. 



De inotu Cometarum hi orbitk paraboliei^, §olem 



in foeo habentibuis. 



1. Problema !• Cometae in data orbita parabolica moti invenire locum heliocentricum ad 

 datum tempus. 



Solutio. (Fig. 214') Sit MEAF orbita cometae parabolica, in cujus foco F versetur sol, quae 

 cum ponatur data, dabitur locus perihelii A in coelo ex sole visus, atque cometa ex sole cernetur 

 in circulo maximo moveri,* cujus planum pariter erit datum. Datum porro etiam sit tempus, quo 

 cometa in perihelio versabitur, atque vel ante vel post hoc tempus quaeratur locus cometae M ex 

 sole visus. Elapsum sit scilicet jam tempus T, postquam conieta in perihelio A extiterit, sitque 

 hoc tempore M locus comfftae, ita ut cometa in coclo appareat a loco perihelii A distare angulo 

 ASMy qui angulus erit cometae anomalia vera. Sit iste angulus, qui quaeritur, ASM^v^ ac' 

 ponatur distantia perihelii a sole SA=aj erit parameter parabolae =4a. Ex loco cometae M in 

 axem parabolae AS demittatur perpendiculum MP^ et vocetur AP = x, PM^y, erit yy = kax, 



atque ob PS = x — a, erit radius SM=x-i-a. Hinc anguli ASM=v sinus erit =— ^ e1 



cosinus = °~ posito sinu toto =1. Cum igitur sit cosp = > erit 



X = °. ^'^^^^' , et distantia cometae a sole MS =a-\-x = - — - — • 



1 ■+- COS V . 1 -I- C08 V 



Inventa erg-o anomalia vera v innotescit distantia cometae a sole MS = • Quoniam ven 



" 1 -♦- C09 V 



tempus T, quo cometa a perihelio A ad locum M pertingit, est directe ut area ASM, et inverse u 

 radix quadrata ex latere recto seu parametro ka, aream ASM indagare oportet, quae est = area 

 APM — A SPM. At area APM ex natura parabolae est 



= -\xy^ et b.SPM = -Yy{x — a) = ^xy — -y ay; i 



